АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА В КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛАХ
Аннотация
В работе рассмотрено распределение алгебраических чисел ограниченной степени и высоты. В частности, найдены оценки снизу для количества алгебраических чисел α степени, не превосходящей n, и высоты, не превосходящей Q, в интервалах I длины порядка Q–3/2 при фиксированном n и Q, стремящемся к бесконечности.
Об авторах
Ф. ГЁТЦЕ
Университет г. Билефельда,
Германия
Германия
А. Г. ГУСАКОВА
Институт математики НАН Беларуси, Минск, Беларусь
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Берник, В. И. Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах / В. И. Берник, Ф. Гётце // Изв. РАН. Сер. матем. – 2014. – Т. 79, № 1. – С. 21–42.
2. Beresnevich, V. On approximation of real numbers by real algebraic numbers / V. Beresnevich // Acta Arith. – 1999. Vol. 90, N 2. – P. 97–112.
3. Baker, A. Diophantine approximation and Hausdorff dimension / A. Baker, W. Schmidt // Proc. London Math. Soc. – 1970. – Vol. 21, N 3. – P. 1–11.
4. Фельдман, Н. И. Аппроксимация некоторых трансцендентных чисел. I. Аппроксимация логарифмов алгебраических чисел / Н. И. Фельдман // Изв. АН СССР. Сер. матем. – 1951. – Т. 15, № 1. – С. 53–74.
5. Cпринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск, 1967.
6. Берник, В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений / В. И. Берник // Acta Arith. – 1983. – Т. 42, N 3. – P. 219–253.
Рецензия
Просмотров: 800
Послать статью по эл. почте 