Безусловно монотонная и глобально устойчивая разностная схема для уравнения Фишера

Анатацыя

В работе строятся и исследуются безусловно монотонные и глобально устойчивые разностные схемы для уравнения Фишера. Показано, что при определенном выборе входных данных задачи эти схемы наследуют главное свойство устойчивого решения дифференциальной задачи  0 ≤ u(x, t) ≤ 1, (x, t) ∈ Q_T = {(x, t) : 0 ≤ x ≤ l, 0 ≤ t < +∞}Доказана безусловная монотонность рассматриваемых разностных схем и получена априорная оценка разностного решения в равномерной норме. Устойчивое поведение разностного решения в нелинейном случае имеет место при несколько более жестких ограничениях на входные данные: 0,5 ≤ u₀ (x), µ₁(t), µ₂(t) ≤ 1.