Асимптотический метод решения задачи оптимизации переходного процесса в трехтемповой сингулярно возмущенной системе
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2024-68-3-183-187
Аннотация
Рассматривается задача о построении переходного процесса с минимальными энергетическими затратами для линейной сингулярно возмущенной системы, содержащей три группы переменных с существенно различными скоростями изменения. Строятся асимптотические приближения к решению этой задачи в виде программы и обратной связи. Основное достоинство предлагаемых вычислительных процедур состоит в том, что при их применении исходная задача распадается на три невозмущенные задачи оптимального управления меньшей размерности.
Об авторах
А. И. Калинин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Калинин Анатолий Иосифович – д-р физ.-мат. наук, профессор
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Л. И. Лавринович
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Лавринович Леонид Иванович – канд. физ.-мат. наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Дмитриев, М. Г. Сингулярные возмущения в задачах управления / М. Г. Дмитриев, Г. А. Курина // Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 1. – С. 3–51.
2. Калинин, А. И. Асимптотика решений возмущенных задач оптимального управления / А. И. Калинин // Изв. РАН. Техн. кибернетика. – 1994. – № 3. – C. 104–114.
3. Singular perturbation and time scales in control theories and applications. An overview 2002–2012 / Y. Zhang [et al.] // Int. J. Information and Systems Sciences. – 2014. – Vol. 9, N 1. – P. 1–36.
4. Kokotovic, P. V. Singular perturbations in systems and control / P. V. Kokotovic, H. K. Khalil. – New York, 1986.
5. Курина, Г. А. Сингулярно возмущенные задачи с разнотемповыми быстрыми переменными / Г. А. Курина, М. А. Калашникова // Автоматика и телемеханика. – 2022. – № 11. – С. 3–61. https://doi.org/10.31857/S0005231022110010
6. Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М., 1968. – 476 с.
7. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин [и др.]. – М., 1983. – 4-е изд. – 392 с.
8. Васильева, А. Б. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных / А. Б. Васильева // Журн. вычисл. математики и матем. физики. – 1963. – Т. 3, № 4. – С. 611–642.
Рецензия
Просмотров: 42
Послать статью по эл. почте 