Рациональные выражения для кратных корней полиномов
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2025-69-2-95-100
Аннотация
Для многочленов f, обладающих кратными корнями, получены явные формулы для высших производных от результантов R(f, f (k)) (f (k) – производная порядка k). На этой базе доказаны существенно отличающиеся от известных результатов утверждения, связывающие высшие производные результантов и кратные корни.
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект Ф23М-003).
Об авторе
М. М. Чернявский
Витебский государственный университет имени П. М. Машерова
Беларусь
Беларусь
Чернявский Михаил Михайлович – ст. преподаватель
пр-т Московский, 33, 210038, Витебск
Список литературы
1. Gelfand, I. M. Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants / I. M. Gelfand, M. M. Kapranov, A. V. Zelevinsky. – Boston, 1994. – 528 p. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4771-1
2. Антипова, И. А. Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений / И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих // Математический сборник. – 2018. – Т. 209, № 10. – С. 3–30. https://doi.org/10.4213/sm8950
3. Курош, А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. – 19-е изд., стер. – СПб., 2013. – 432 с.
4. Чернявский, М. М. Модификация формул Эйткена и алгоритмы аналитического нахождения кратных корней полиномов / М. М. Чернявский, Ю. В. Трубников // Веснік Віцебскага дзяржаўнага ўніверсітэта. – 2021. – № 1 (110). – С. 13–25.
Рецензия
Просмотров:
38
Послать статью по эл. почте 