ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ С НЕЗНАКОПОСТОЯННЫМИ ВХОДНЫМИ ДАННЫМИ
Аннотация
В настоящей работе для так называемой канонической формы записи разностной схемы общего вида при обычных условиях положительности коэффициентов уравнения получены двусторонние оценки сеточного решения при произвольных незнакопостоянных входных данных задачи. Полученные результаты применяются для получения двусторонних оценок конкретных монотонных разностных схем, аппроксимирующих начально-краевую задачу для квазилинейного параболического уравнения типа конвекции диффузии, а также для исследования корректности Гамма уравнения, используемого при описании опционной цены в финансовой математике.
Об авторах
П. П. МАТУС
Католический университет, Люблин
Польша
Польша
Л. М. ХИЕУ
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Л. Г. ВОЛКОВ
Русенский университет
Болгария
Болгария
Список литературы
1. Владимиров, В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. – М.: Наука, 1981.
2. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1977.
3. Koleva, M. N. A second-order positivity preserving numerical method for Gamma equation / M. N. Koleva, L. G. Vulkov // Appl. Math. and Comput. – 2013. – Vol. 220. – P. 722–734.
4. Фридман, А. Уравнения с частными производными параболического типа / А. Фридман. – М.: Издательство «Мир», 1968.
Рецензия
Просмотров: 1238
Послать статью по эл. почте 