ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ОСЦИЛЛИРУЮЩЕЙ ВСЕЛЕННОЙ ДЕ СИТТЕРА: ФОРМАЛИЗМЫ МАЙОРАНЫ–ОППЕНГЕЙМЕРА И ДАФФИНА–КЕММЕРА, ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
Аннотация
Обобщенный тетрадный комплексный формализм Майораны–Оппенгеймера применен для исследования электромагнитного поля в осциллирующей Вселенной де Ситтера в нестатических сферически-симметричных координатах. С помощью D-функций Вигнера проведено отделение в комплексном векторном поле E j(x) + iB j (x) угловых переменных (Θ, φ) от переменных (t, r). Система дифференциальных уравнений в переменных (t, r) решена точно. Исследовано соотношение между комплексным 3-векторным формализмом Майораны–Оппенгеймера и 10-компонентным подходом Даффина–Кеммера–Петье. На этой основе построены электромагнитные волны магнітного и электрического типов в двух формализмах. В подходе Даффина–Кеммера–Петье построен класс решений градиентного типа в кулоновской и лоренцевской калибровках.
Об авторах
Е. М. ОВСИЮК
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, Мозырь
Беларусь
Беларусь
К. В. ДАШУК
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, Мозырь
Беларусь
Беларусь
О. В. ВЕКО
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, Мозырь
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Silberstein, L. Elektromagnetische Grundgleichungen in bivectorieller Behandlung / L. Silberstein // Ann. Phys. (Leiptzig). – 1907. – Vol. 22. – P. 579–586.
2. Silberstein, L. Nachtrag zur Abhandlung Über elektromagnetische Grundgleichungen in bivektorieller Behandlung / L. Silberstein // Ann. der Phys. – 1907. – Vol. 24. – P. 783–784.
3. Majorana, E. S cientific P apers. ( Unpublished). D eposited at t he « Domus G alileana» / E . M ajorana. – P isa, q uaderno 2 . – P. 101/1; 3, P. 11, 160; 15, P. 16; 17, P. 83, 159.
4. Oppenheimer, J. Note on Light Quanta and the Electromagnetic Field / J. Oppenheimer // Rev. – 1931. – Vol. 38. – P. 725–746.
5. Weber, H. Die partiellen Differential-Gleichungen der mathematischen Physik nach Riemann’s Vorlesungen / H. Weber. – Braunschweig, 1901.
6. Bialynicki-Birula, I. On the Wave Function of the Photon / I. Bialynicki-Birula // Acta Phys. Polon. – 1994. – Vol. 86. – P. 97–116.
7. Bialynicki-Birula, I. Photon Wave Function / I. Bialynicki-Birula // Progress in Optics. – 1996. – Vol. 36. – P. 248–294.
8. Sipe, J. Photon Wave Functions / J. Sipe // Phys. Rev. A. – 1995. – Vol. 52. – P. 1875–1883.
9. Gersten, A. Maxwell equations as the one photon quantum equation / A. Gersten // Found. of Phys. Lett. – 1998. – Vol. 12. – P. 291–298.
10. Rodrigues, W. A. The Many Faces of Maxwell, Dirac and Einstein Equations. Lecture Notes in Physics / W. A. Rodrigues, E. C. de Oliveira // The Many Faces of Maxwell, Dirac and Einstein Equations. Lecture Notes in Physics. – Springer, 2007. – Vol. 722.
11. Red’kov, V. The Lorentz Group, Noncommutative Space-Time, and Nonlinear Electrodynamics in Majorana-Oppenheimer Formalism / V. Red’kov, E. Tolkachev // NPCS. – 2010. – Vol. 13. – P. 249–266.
12. Maxwell Equations in Complex form of Majorana–Oppenheimer, Solutions with Cylindric Symmetry in Riemann S3 and Lobachevsky H3 spaces / A. A. Bogush [et al.] // Ricerche di matematica. – 2010. – Vol. 59. – P. 59–96.
13. Red’kov, V. Majorana–Oppenheimer Approach to Maxwell Electrodynamics. Part II. Curved Riemannian Space / V. M. Red’kov, N. G. Tokarevskaya, G. J. Spix // Adv. Appl. Clifford Algebras. – 2013. – Vol. 23. – P. 165–178.
14. Ovsiyuk, E. M. Majorana–Oppenheimer Approach to Maxwell Electrodynamics. Part III. Electromagnetic Spherical Waves in Spaces of Constant Curvature / E. M. Ovsiyuk, V. M. Red’kov, N. G. Tokarevskaya // Adv. Appl. Clifford Algebras. – 2013. – Vol. 23. – P. 153–163.
15. Electromagnetic Field on de Sitter Expanding Universe: Majorana–Oppenheimer Formalism, Exact Solutions in non-Static Coordinates / O. V. Veko [et al.] // NPCS. – 2014. – Vol. 17. – P. 17–39.
16. Ovsiyuk, E. M. Maxwell Electrodynamics and Boson Fields in Spaces of Constant Curvature / E. M. Ovsiyuk, V. V. Kisel, V. M. Red’kov. – New York, 2014.
17. Варшалович, Д. А. К вантовая т еория у глового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. – Ленинград, 1975.
Рецензия
Просмотров: 822
Послать статью по эл. почте 