РЕГУЛЯНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ В КРУГАХ МАЛОГО РАДИУСА

Анатацыя

Полученные в сообщении результаты связаны с распределением алгебраических чисел большой высоты QєN в кругах малых радиусов r_i=Q^−γ , γ≥0 В работе доказано, что при любом Q≥Q₀(n) в C существуют круги K₁и K₂ радиусов r₁ и r₂, max(r₁, r₂)<c₁(n)Q ^-1/4 , c1>c₀₁(n), в которых нет алгебраических чисел αєK₁, βєK₂, max(H(α), H(β))≤Q. Если же радиусы кругов удовлетворяют условию min(r₁, r₂) >c₂ (n)Q ^-1/4, c₂>c₀₂(n), то количество алгебраических чисел в кругах K₁ и K₂ не менее, чем c₃(n)Q⁵r₁²r₂².