CALCULATION OF THE INTEGRAL CHARACTERISTICS OF MINIMALLY REDUNDANT MODULAR CODE
Abstract
The article is devoted to a perspective of optimization of the integrated and characteristic base of modular arithmetics (MA). It is shown that at the minimum code redundancy, this problem is successfully solved for a class of non-modular operations which are realized by means of interval and index characteristics and the interval and modular form of integers. Proposed is a new expanded algorithm of calculation of integrated characteristics of the minimally reductant modular code allowing one to build MA configurations both over the ranges of non-negative numbers and over the symmetric ranges. With a length of the minimally redundant modular code from 8 to 64 figures, the synthesized algorithm is superior to the known analogs for calculations connected with interval and index characteristics in time-consuming by a factor of 6–34.4 and in table memory-consuming by a factor 3.5–31.5.
About the Authors
A. F. CHERNYAVSKY
A. N. Sevchenko Institute of Applied Physics Problems of the Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
A. A. KOLYADA
A. N. Sevchenko Institute of Applied Physics Problems of the Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Червяков, Н. И. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии / Н. И. Червяков. – М.: Физматлит, 2012. – 280 с.
2. Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики / А. Н. Каленик [и др.] // Информационные технологии. – 2012. – № 4. – С. 37–44.
3. Применение таблично-сумматорной вычислительной технологии для позиционно-модулярного кодового преобразования по схеме Горнера / А. А. Коляда [и др.] // 1-ая Международная конференция «Параллельная компьютерная алгебра и её приложения в новых инфокоммуникационных системах»: сб. науч. тр. − Ставрополь: Издательско-информационный центр «Фабула», 2014. – С. 247–252.
4. Schinianakis, D. Multifunction recidue architectures for cryptography / D. Schinianakis, T. Stouraitis // IEEE Trans. Circuits and Syst. I. – 2014. – Vol. 61, N 4. – P. 1156–1169.
5. Червяков, Н. И. Реализация модулярного вейвлет-преобразования в нейросетевом базисе / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2011. – № 11. – С. 18–25.
6. Червяков, Н. И. Реализация КИХ-фильтров в системе остаточных классов / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2012. – № 5. – С. 15–24.
7. Червяков, Н. И. Проектирование КИХ-фильтров в системе остаточных классов с модулями специального вида / Н. И. Червяков, П. А. Ляхов // Нейрокомпьютеры: разраб., применение. – 2014. – № 9. – С. 52–60.
8. Коляда, А. А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации / А. А. Коляда, И. Т. Пак. – Минск: Университетское, 1992. – 256 с.
9. Коляда, А. А. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Информатика. – 2013. – № 1. – С. 106–119.
10. Коляда, А. А. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном / А. А. Коляда, А. Ф. Чернявский // Докл. НАН Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 1. – С. 38–45.
11. Sengupta, Avik. Redundant Number System Based Space-Time Block Codes / Avik Sengupta, Natarajan Balasobramariam // Phisycal communication. – 2014. – Vol. 12, N 9. – P. 1–15.
Review
Views: 744
Email this article 