ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НАД КОЛЬЦОМ ФУНКЦИЙ НА МНОЖЕСТВЕ ГОМОМОРФИЗМОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО КОЛЬЦА В КОЛЬЦО КОНСТАНТ
Аннотация
Определен класс дифференциальных уравнений над абстрактным кольцом с дифференцированием, в которых явным образом фигурирует независимая переменная, роль которой играют гомоморфизмы в кольцо констант. Наличие независимой переменной позволяет достаточно естественным образом формулировать различные задачи, традиционные для обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрена задача наблюдаемости линейной системы дифференциальных уравнений по некоторому выходу, известному в точках заданного множества наблюдения.
Список литературы
1. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М., 1973.
2. Капланский И. Введение в дифференциальную алгебру. М., 1959.
3. Гайшун И. В. // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44, № 11. С. 1463–1471.
4. Гайшун И. В. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 6. С. 33–35.
5. Гайшун И. В. // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45, № 5. С. 665–672.
6. Гайшун И. В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Минск, 1999.
Рецензия
Просмотров: 785
Послать статью по эл. почте 