SPECIAL CASE OF THE SINGULAR INTEGRAL EQUATION WITH THE CAUCHY KERNEL
Abstract
A special case of the singular integral equation with the Cauchy kernel in the case of the complex order of zeros is studied. The solvability conditions and the explicit formula of the solution are obtained. All studies are performed within the weighted Hölder classes with complex weight.
References
1. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.
2. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи аналитических функций и сингулярные интегральные уравнения / Ф. Д. Гахов // Изв. Казанского физ.- .- матем. общества. – 1949. – Т. 14, сер. 3. – С. 75–160.
3. Чикин, Л. А. Особые случаи краевой задачи Римана и сингулярных интегральных уравнений / Л. А. Чикин // Ученые зап. Казанского гос. ун-та им. В. И. Ульянова-Ленина. – 1953. – Т. 113, кн. 10. – С. 57–105.
4. Шерман, Д. И. О приемах решения некоторых сингулярных интегральных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1948. – Т. 12, вып. 4. – С. 423–452.
5. Шерман, Д. И. Об одном случае регуляризации сингулярных уравнений / Д. И. Шерман // Прикладная математика и механика. – 1951. – Т. 15, вып. 1. – С. 75–82.
6. Михайлов, Л. Г. Сингулярные краевые задачи сопряжения / Л. Г. Михайлов, Н. Усманов // Докл. АН. – 2002. – T. 387, № 3. – C. 309–313.
7. Урбанович, Т. М. Особый случай краевой задачи Римана / Т. М. Урбанович // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 6. – С. 18–21.
8. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 512 с.
Review
Views: 757
Email this article 