ТЕОРЕМА М. А. КРАСНОСЕЛЬСКОГО И НЕКОРРЕКТНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ С САМОСОПРЯЖЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ
Аннотация
В сообщении показано, как теорема М. А. Красносельского о сходимости последовательных приближений для уравнений с самосопряженными операторами с некоторыми естественными дополнениями содержит в себе основные результаты об итерационных методах приближенного решения некорректных линейных задач в гильбертовом пространстве.
Об авторах
П. П. ЗАБРЕЙКО
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
О. В. МАТЫСИК
Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. СПб., 2004.
2. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. и др. Приближённое решение операторных уравнений. М., 1969.
3. Красносельский М. А. // Успехи математических наук. 1961. Т. 15, вып. 3.
4. Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М., 1978.
5. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979.
6. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск, 1962.
7. Вайникко Г. М., Веретенников А. Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М., 1986.
8. Бакушинский А. Б., Гончарский А. В. Итеративные методы решения некорректных задач. М., 1989.
9. Самарский А. А., Вабищевич П. Н . Численные методы решения обратных задач математической физики. М., 2004.
10. Gilyazov S. F., Gol’dman N. L. Regularization of ill-posed problems by iteration methods. Dordrecht ets., 2000.
11. Савчук В. Ф., Матысик О. В. Регуляризация операторных уравнений в гильбертовом пространстве. Брест, 2008.
12. Матысик О. В. Явные и неявные итерационные процедуры решения некорректно поставленных задач. Брест, 2014.
13. Данфорд Н., Шварц Д. Линейные операторы. Спектральная теория. М., 1966.
Рецензия
Просмотров: 689
Послать статью по эл. почте 