В работе доказано наличие определенных факторизаций конечных π-разрешимых абсолютно неприводимых линейных групп степени n < 2 | H| над полем нулевой характеристики с π-холловой TI-подгруппой H непримарного нечетного порядка, не являющейся нормальной.

В сообщении показано, как теорема М. А. Красносельского о сходимости последовательных приближений для уравнений с самосопряженными операторами с некоторыми естественными дополнениями содержит в себе основные результаты об итерационных методах приближенного решения некорректных линейных задач в гильбертовом пространстве.

Построены монотонные схемы для параболических уравнений со смешанными условиями. Кроме того, для них устанавливается важное следствие принципа максимума, на основании которого можно сделать вывод об устойчивости алгоритма в равномерной норме. В основе конструкции лежит идея использования полуцелых узлов в граничных точках задания краевых условий второго или третьего рода. Полученные результаты обобщаются на построенные аналогичные алгоритмы для одномерных уравнений пороупругости.

В настоящей работе рассматривается квадратурная формула, построенная на основании квази-интерполирования рациональными функциями типа Эрмита–Фейра, ортогональных на отрезке [−1,1] по весу 1 / √1− x². Найдены явные выражения для коэффициентов рассматриваемой квадратурной формулы типа Лобатто. Изучены некоторые свойства построенных квадратурных формул, в частности, получена оценка скорости приближения рассматриваемой квадратурной формулы. Сравнение скорости приближения различными видами квадратурных формул проиллюстрировано на конкретном примере.

В работе рассмотрена следующая задача. Пусть A₀ есть некоторая квазипериодическая подалгебра в алгебре почти периодических функций на Rm и a : R^m → R^m, α(x) = Mx, – линейное отображение, задаваемое квадратной матрицей размера m.  Существует наименьшая замкнутая подалгебра A⁺ , содержащая A₀ и инвариантная относительно α, и существует наименьшая замкнутая подалгебра A, содержащая A₀, инвариантная относительно α и α^–1. В работе получены условия на линейное отображение α, при которых эти подалгебры являются квазипериодическими.

На основе прямого метода построены солитонные решения нелокальной оптической системы с постоянными и переменными коэффициентами.

Изучено влияние режимов нанесения покрытий Ti-Al-N, полученных методом реактивного магнетронного распыления, на их состав, структуру и механические свойства. Методом резерфордовского обратного рассеяния, растровой электронной микроскопии установлено значительное влияние условий осаждения на элементный состав и структуру покрытий. Доказано, что на них значительно влияют условия осаждения. Установлено, что наилучшими механическими свойствами обладают покрытия с глобулярной структурой стехиометрического состава.

Показано, что благодаря разделению переменных в операторе Лапласа–Бельтрами (гамильтониане свободной квантовомеханической частицы) в орисферических и квазидекартовых координатах трехмерного пространства Лобачевского возможно введение стандартных когерентных состояний. Рассмотрены некоторые задачи (осциллятор на орисфере, заряженная частица в аналоге постоянного однородного магнитного поля, определенного в вышеупомянутых системах координат), введение когерентных состояний, для решения которых является особенно адекватным методом.

Рассматривается когерентный квантовый транспорт электрического заряда в модели изогнутой неупорядоченной нанопроволоки, в частности, вопрос управления проводимостью посредством приложения внешнего однородного электрического поля. Нанопроволока имеет изогнутую форму, вытянутую в направлении приложения продольного компонента поля. Для описания транспорта заряда используется модель Кронига–Пенни с неупорядоченным потенциалом рассеивающих центров и потенциалом внешнего электрического поля. В результате численного моделирования установлено, что коэффициент пропускания цепочки зависит экспоненциально как от продольного, так и от поперечного компонентов электрического поля в случае, когда соответствующая величина превышает некоторый пороговый уровень. При этом сам пороговый уровень для величины поперечного поля находится в линейной зависимости от величины продольного поля. Результаты проведенного численного моделирования открывают возможность использования электронных ключей, основанных на рассмотренном эффекте.

Изучены спектры возбуждения флуоресценции струйно охлажденных оксалилгалидов (COF)₂ и (COCl)₂ и проведено сравнение с их спектрами поглощения в газовой фазе. Установлены особенности в динамике возбужденных состояний этих соединений: высокая эффективность флуоресценции молекул оксалилфторида, возбужденных на колебательные уровни b_g симметрии, и высокая эффективность безызлучательных переходов молекул, возбужденных на колебательные уровни α_g симметрии. В спектре оксалилхлорида обнаружена высокой интенсивности горячая полоса 7₀² 8₀¹.

Исследованы особенности распространения света в отрицательных селфоках. Характерной особенностью распространения света в отрицательных средах является обратное направление распространения фазового фронта.

С использованием современных методов квантовой химии выполнены расчеты стандартных энтальпий образования в газовой фазе таутомерных форм C-алкокси-1,2,4-триазолов (алкокси = OCH₃, OC₂H₅, Oi-C₃H₇, Ot-C₄H₉) и изомерных N-метил-C-метокси-1,2,4-триазолов путем построения изодесмических реакций и реакций изомеризации. Проведены расчеты относительных энергий Гиббса таутомерных форм и изомеров в водном растворе. Показано, что N₂-таутомерные формы и N₂-изомеры C-алкокси-1,2,4-триазолов характеризуются наименьшими значениями энтальпии образования, тогда как N₄-формы наименее устойчивы в газовой фазе. Увеличение электронодонорных свойств заместителя приводит к большей стабилизации N₂-таутомерной формы, по сравнению с соответствующим N₁-таутомером. В водном растворе N₁- и N₂-таутомерам и изомерам соответствуют близкие значения энергии Гиббса. При этом, в отличие от газовой фазы, для C-метокси- и C-этокси-1,2,4-триазолов и N-метил-C-метокси-1,2,4-триазолов N₁-производные становятся несколько более устойчивыми, чем N₂-соединения, т. е. под действием полярной среды происходит обращение относительной устойчивости N₁- и N₂-производных по сравнению с газовой фазой. Это объясняется тем, что молекулы N₁-таутомерных форм 3-алкокси-1,2,4-триазола и N₁-изомеров N-алкил-3-алкокси-1,2,4-триазолов более полярны, чем молекулы соответствующих N₂-соединений. Как и в газовой фазе, в водном растворе N₄-производные являются наименее устойчивыми.

На стеклянной поверхности с помощью "рулонных" технологий – за счет согласованного движения вращающегося цилиндра разделяющего ванну Ленгмюра–Блоджетт на два отсека и линейных барьеров, получены тонкопленочные покрытия из частиц диоксида титана, эффективно (до 51 %) рассеивающие свет в видимой области спектра.

Установлена возможность использования сополимеров метилметакрилата с акриловой и метакриловой кислотами, содержащих добавку 9,10-фенантренхинона, в качестве фоточувствительного материала, предназначенного для записи и хранения голографических изображений. Показано, что процесс образования экспериментально фиксируемой дифракционной решетки в таком материале длится значительно дольше, но при этом может быть достигнута более высокая дифракционная эффективность решетки. Высокая термическая устойчивость сополимеров позволяет сохранять записанную в них информацию в технологических процессах, сопровождающихся нагревом до температур порядка 200 °С. На их основе созданы новые полимерные материалы для записи фазовых голограмм, отличающиеся повышенной формоустойчивостью и высокой адгезией к силикатному стеклу.

Проведено изучение эффективности предсказания продуктивного потенциала гибридов F₁ капусты белокочанной на основе оценки генетической дивергенции исходных форм, величину которой рассчитывали с использованием ISSR- и RAPD-маркеров. В результате молекулярно-генетического исследования селекционной коллекции отобрали 5 линий, которые прошли испытание в системе полного диаллельного скрещивания. Гибриды F₁ в большинстве комбинаций достоверно превосходили родителей по основным хозяйственно ценным признакам. Анализ сопряженности дивергенции родительских форм с компонентами урожая F₁ показал, что существуют достоверные корреляции (r > 0,5) между уровнем GD и основными компонентами продуктивности. При этом продуктивный потенциал прямых гибридов F₁ на 67,2 % (R = r²) предопределен общей GD родительских форм, тогда как для реципрокных F₁ статистически значимых связей не обнаружено. Вероятно, формирование высокопродуктивного гетерозисного генотипа не настолько связано с общей гетерогенностью гибридного генома, как с полиморфизмом в отдельных специфических локусах, которые обусловливают высокую экспрессию признаков в F₁.

Приводятся результаты изучения генетической структуры еловой формации Беларуси по данным полиморфизма митохондриальной ДНК (локус mt15-D02). Установлено, что формирование генетической структуры насаждений осуществляется особями Picea abies (L.) Karst. различного исторического происхождения – карпатского и бореального. Выявлено, что бореальный митотип встречается практически по всей территории Беларуси, в то время как карпатский – концентрируется в ее юго-западной части. Впервые с использованием ДНК-маркеров показано существование зоны перекрытия миграционных потоков P. abies на юго-западе страны. Определены наиболее вероятные пути их распространения на территорию Беларуси в постледниковый период, а также современные направления миграции вида в исследованном регионе.

Генетическое разнообразие 50 образцов сортов и видов слив, выращиваемых в Беларуси, было исследовано методом SSR-анализа с помощью 20 маркеров. Среди образцов сливы домашней выявлено в среднем 17,7 аллеля, сливы диплоидной – 13,3. Значение доли уникальных генотипов среди образцов сливы домашней составило в среднем 0,681, сливы диплоидной – 0,552, дискриминационной силы маркера – 0,8106 и 0,7405 соответственно. Кластерный анализ позволил разделить образцы, за небольшим исключением, на две большие группы в соответствии с их уровнем плоидности. Генетические расстояния между сортами сливы диплоидной, относящимися к разным видам или являющимися межвидовыми гибридами, сходны с внутривидовыми, что указывает на низкую межвидовую дифференциацию диплоидных слив.

В опытах на крысах установлено, что гипертиреоидизм сопровождается активацией процессов детоксикации и повышением температуры тела. Депрессия активности NO-синтазы метиловым эфиром N^G-нитро-L-аргинина препятствует развитию характерных изменений в процессах детоксикации и температуры тела на действие экзогенного трийодтиронина.

Представлены экспериментальные результаты и теоретические оценки осаждения при пониженном давлении 60–300 торр фемтолитровых капель, содержащих внутри наночастицы, из газового потока на подложку-электрод. Показано, что коронный разряд с потоком капель устойчив в ограниченном диапазоне токов и напряжений. Установлен параметр подобия процесса электростатического осаждения. Обнаружено, что осаждение на диэлектрическую подложку, закрывающую электрод, существенно уменьшает агломерацию капель за счет кулоновского отталкивания.

Проведен анализ тепло-гидродинамической неустойчивости плоского фронта фильтрационного горения твердого топлива. С использованием численного моделирования определены границы области устойчивых режимов для спутных волн горения. Исследованы возможные сценарии перестройки плоского фронта горения в новые стационарные или колебательные структуры. Результаты сформулированы в терминах безразмерных параметров.

Исследуются онтологические и гносеологические принципы понимания канонических текстов белорусскими книжниками ХVІ в. и переводы Библии в ВКЛ.

Сообщение посвящено эволюции историографии США и Великобритании по истории Беларуси периода Великой Отечественной войны. Показаны наиболее важные темы, которые нашли отражение в англоязычных исследованиях. Названы научные и вненаучные факторы, в наибольшей степени влиявшие на западные научные работы. Изучены подходы различных научных школ, их сильные и слабые стороны.