МОНОТОННЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ СМЕШАННОГО ТИПА
Аннотация
Построены монотонные схемы для параболических уравнений со смешанными условиями. Кроме того, для них устанавливается важное следствие принципа максимума, на основании которого можно сделать вывод об устойчивости алгоритма в равномерной норме. В основе конструкции лежит идея использования полуцелых узлов в граничных точках задания краевых условий второго или третьего рода. Полученные результаты обобщаются на построенные аналогичные алгоритмы для одномерных уравнений пороупругости.
Об авторах
П. П. МАТУС
Институт математики НАН Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
В. Т. К. ТУЕН
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Ф. ГАСПАР
Университет Сарагосы
Испания
Испания
Список литературы
1. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
2. Самарский А. А., Вабищевич П. Н., Матус П. П. Разностные схемы с операторными множителями. М.: Наука, 1998.
3. Самарский А. А., Мажукин В. И., Малафей Д. А., Матус П. П. // ЖВМ и МФ. 2001. Т. 41, № 3.
4. Matus P. // Comput. Methods Appl. Math. 2014. Vol. 14, N 3. P. 361–371.
5. Naumovich A. Efficient numerical methods for the Biot poroelasticity system in multilayered domains: genehmigte Dissertation, 2007.
6. Gaspar F. J., Lisbona F. J., Vabishchevich P. N. // Applied Numerical Mathematics. 2003. Vol. 44. P. 487–506.
7. Matus P., Martsynkevich G. // Comput. Meth. Appl. Math. 2004. Vol. 4, N 3.
Рецензия
Просмотров: 828
Послать статью по эл. почте 