THEOREM M. A. KRASNOSELSKI AND ILL-POSED LINEAR PROBLEMS WITH SELF-ADJOINT OPERATORS
Abstract
Построены монотонные схемы для параболических уравнений со смешанными условиями. Кроме того, для них устанавливается важное следствие принципа максимума, на основании которого можно сделать вывод об устойчивости алгоритма в равномерной норме. В основе конструкции лежит идея использования полуцелых узлов в граничных точках задания краевых условий второго или третьего рода. Полученные результаты обобщаются на построенные аналогичные алгоритмы для одномерных уравнений пороупругости.
About the Authors
P. P. ZABREIKO
Белорусский государственный университет, Минск
Belarus
Belarus
O. V. MATYSIK
Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина
Belarus
Belarus
References
1. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. СПб., 2004.
2. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. и др. Приближённое решение операторных уравнений. М., 1969.
3. Красносельский М. А. // Успехи математических наук. 1961. Т. 15, вып. 3.
4. Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М., 1978.
5. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979.
6. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск, 1962.
7. Вайникко Г. М., Веретенников А. Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М., 1986.
8. Бакушинский А. Б., Гончарский А. В. Итеративные методы решения некорректных задач. М., 1989.
9. Самарский А. А., Вабищевич П. Н . Численные методы решения обратных задач математической физики. М., 2004.
10. Gilyazov S. F., Gol’dman N. L. Regularization of ill-posed problems by iteration methods. Dordrecht ets., 2000.
11. Савчук В. Ф., Матысик О. В. Регуляризация операторных уравнений в гильбертовом пространстве. Брест, 2008.
12. Матысик О. В. Явные и неявные итерационные процедуры решения некорректно поставленных задач. Брест, 2014.
13. Данфорд Н., Шварц Д. Линейные операторы. Спектральная теория. М., 1966.
Review
Views: 686
Email this article 