SINGULAR PERTURBATIONS IN THE LINEAR-QUADRATIC OPTIMAL CONTROL PROBLEM
Abstract
The control problem for a linear singularly perturbed system with minimum energy is under consideration. The final state of the system and the transition time are assumed to be given. Asymptotic approximations to the optimal open-loop and optimal feedback controls for this problem are constructed. The main advantage of the proposed algorithms is that the original optimal control problem is split into two unperturbed problem of smaller dimension.
About the Authors
A. I. KALININ
Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
L. I. LAVRINOVICH
Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Дмитриев, М. Г. Сингулярные возмущения в задачах управления / М. Г. Дмитриев, Г. А. Курина // Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 1. – С. 3–51.
2. Калинин, А. И. Асимптотика решений возмущенных задач оптимального управления / А. И. Калинин // Изв. РАН. Техн. кибернетика. – 1994. – № 3. – С. 104–114.
3. Kokotovic, P. V. Singular perturbations in systems and control / P. V. Kokotovic, H. K. Khalil. – New York: IEEE Press, 1986. – 362 p.
4. Ракитский, Ю. В. Численные методы решения жестких систем / Ю. В. Ракитский, С. М. Устинов, И. Г. Черноруцкий. – М.: Наука, 1979. – 208 с.
5. Kokotovic, P. V. Singular perturbation of linear regulators: basic theorems / P. V. Kokotovic, R. A. Jackel // IEEE Trans. Automat. Control. – 1972. – Vol. 17, N 1. – P. 29–37.
6. Wilde, R. R. Optimal open - and closed loop control of singularly perturbed linear systems / R. R. Wilde, P. V. Kokotovic // IEEE Trans. Automat. Control. – 1973. – Vol. 18, N 6. – P. 616–626.
7. Глизер, В. Я. Сингулярные возмущения в линейной задаче оптимального управления с квадратичным функционалом / В. Я. Глизер, М. Г. Дмитриев // Докл. АН СССР. – 1975. – Т. 225, № 5. – C. 997–1000.
8. O’Malley, R. E. Jr. Singular perturbations and optimal control / R. E. O’Malley Jr. // Lect. Notes Math. – 1978. – Vol. 680. – P. 171–218.
9. Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с.
10. Мордухович, Б. Ш. Существование оптимальных управлений / Б. Ш. Мордухович // Соврем. пробл. матем. (Итоги науки и техн.). – М.: ВИНИТИ, 1976. – Т. 6. – С. 207–271.
11. Габасов, Р. Оптимизация линейных систем / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – Минск: Изд-во БГУ, 1973. – 248 с.
Review
Views: 919
Email this article 