ПРИВЕДЕННЫЕ ГРУППЫ УАЙТХЕДА СПЕЦИАЛЬНЫХ УНИТАРНЫХ ГРУПП АНИЗОТРОПНЫХ ЭРМИТОВЫХ ФОРМ, СВЯЗАННЫХ С ГЕНЗЕЛЕВЫМИ АЛГЕБРАМИ С ДЕЛЕНИЕМ, АЛГЕБРЫ ВЫЧЕТОВ КОТОРЫХ ГЛОБАЛЬНЫ
Аннотация
Данное сообщение ставит своей целью получение схемы вычисления приведенных групп Уайтхеда специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм, связанных с гензелевыми алгебрами с делением, алгебры вычетов которых глобальны.
Список литературы
1. Segev, Y. On finite homomorphic images of the multiplicative groups of a division algebra / Y. Segev // Ann. Math. – 1999. – T. 149, N 1. – P. 219–251.
2. Chernousov, V. R-equivalence and special unitary groups / V. Chernousov, A. Merkurjev // J. Algebra. – 2002. – T. 209, N 1. – P. 175–198.
3. Draxl, P. SK1 von Algebren über vollständig diskret bewerteten Körpern und Galoiskohomologie abelscher Körpererweiterungen / P. Draxl // J. reine angew. Math. – 1977. – Bd. 293–294. – P. 116–142.
4. Hazrat, R. Unitary SK1 of graded and valued division algebras / R. Hazrat, A. R. Wadsworth // Proc. London Math. Soc. – 2011. – Vol. 103, N 3. – P. 508–534.
5. Wadsworth, A. R. Unitary SK1 for a graded division ring and its quotient division ring / A. R. Wadsworth, V. I. Yanchevskiĭ // J. Algebra. – 2012. – Vol. 352, N 1. – P. 62–78.
6. Yanchevskiĭ, V. I. Whitehead groups and groups of R-equivalence classes of linear algebraic groups of noncommutative classical type over some virtual fields / V. I. Yanchevskiĭ // Proceeding of the International Conference on Algebraic Groups and Arithmetic, TIFR, Mumbai, December 2001. – Mumbai, 2001. – P. 491–505.
7. Платонов, В. П. Проблема Таннака–Артина и приведенная К-теория / В. П. Платонов // Изв. АН СССР, сер. мат. – 1976. – T. 40, № 2. – С. 227–261.
8. Янчевский, В. И. Простые алгебры с инволюциями и унитарные группы / В. И. Янчевский // Матем. сб. – 1974. – T. 93, № 3. – С. 368–380.
9. Янчевский, В. И. Приведенная К-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями / В. И. Янчевский // Изв. АН СССР, сер. мат. – 1978. – T. 42, № 4. – С. 879–918.
10. Янчевский, В. И. Приведенная унитарная К-теория. Приложения к алгебраическим группам / В. И. Янчевский // Матем. сб. – 1979. – T. 110(152), № 4(12). – С. 579–596.
11. Kneser, M. Orthogonale Gruppen über algebraischen Zahlkörpern / M. Kneser // J. reine angew. Math. – 1956. – N 196. – Р. 213–220.
12. Sethuraman, B. A. On the special unitary group of a division algebra / B. A. Sethuraman, B. Sury // Proc. Amer. Math. Soc. – 2006. – Vol. 134, N 2. – P. 351–354.
13. Sury, B. On SU(1, D)/ [U(1,D), U(1,D)] for a quaternion division algebra D / B. Sury // Arch. Math. – 2008. – Vol. 90, N 6. – P. 493–500.
14. Yanchevskiĭ, V. I. Reduced Whitehead groups and the conjugacy problem for special unitary groups of anisotropic Hermitian forms / V. I. Yanchevskiĭ // J. Math. Sci. – 2013. – Vol. 192, N 2. – P. 250–262.
Рецензия
Просмотров: 778
Послать статью по эл. почте 