КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ ДИСКОВ НА ПЛОСКОСТИ
Аннотация
В рамках квазикристаллической модели предложен новый метод описания радиальной функции распределения твердых дисков на плоскости. Радиальная функция распределения моделируется размазыванием квадратной решетки и образованием дефектов типа вакансий. Наилучшие совпадения с радиальной функцией распределения, полученной решением интегрального уравнения Перкуса–Йевика, достигается в результате использования суперпозиции квадратной и гексагональной решеток. Примесь гексагональной решетки существенна на малых расстояниях. Найдены зависимости постоянной решетки, ширины размывания, примеси гексагональной решетки от параметра заполнения. Предполагается, что данный метод будет работать и области более высоких плотностей, где он может быть использован для описания перехода из жидкой фазы в гексатическую и затем в кристаллическую.
Об авторах
Н. Л. Черкас
Военная Академия Республики Беларусь, Минск
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, ст. преподаватель
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, ст. преподаватель
С. Л. Черкас
Институт ядерных проблем БГУ, Минск
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник
Список литературы
1. Fernandez, J. F. Melting of systems of hard disks by Monte Carlo simulations / J. F. Fernandez, J. J. Alonso, J. Stankiewicz // Phys. Rev. E. – 1997. – Vol. 55, N 1. – P. 750–764. doi.org/10.1103/physreve.55.750.
2. Adda-Bedia, М. Solution of the Percus-Yevick equation for hard disks / М. Adda-Bedia, E. Katzav, D. Vella // J. Chem. Phys. – 2008. – Vol. 128, N 18. – P. 184508-6. doi.org/10.1063/1.2919123.
3. Kapfer, S. C. Sampling from a polytope and hard-disk Monte Carlo / S. C. Kapfer, W. Krauth // J. Phys.: conf. ser. – 2013. – Vol. 454. – P. 012031-12. doi.org/10.1088/1742-6596/454/1/012031.
4. Gaal, A. T. Long-range order in a hard disk model in statistical mechanics / A. T. Gaal // Electron. Comm. in Probab. – 2014. – Vol. 19, N 9. – 9 pp. doi.org/10.1214/ecp.v19-3047.
5. Atkinson, S. Existence of isostatic, maximally random jammed monodisperse hard-disk packings / S. Atkinson, F. H. Stillinger, S. Torquato // Proc. National Acad. Sci. – 2014. – Vol. 111, N 52. – P. 18436–18441. doi.org/10.1073/ pnas.1408371112.
6. Melting of 2D liquid crystal colloidal structure / A. Brodin [et al.] // Cond. Matter Phys. – 2010. – Vol. 13, N 3. – P. 33601-12. doi.org/10.5488/cmp.13.33601.
7. Hard-disk equation of state: First-order liquid-hexatic transition in two dimensions with three simulation methods / M. Engel [et al.] // Phys. Rev. E. – 2013. – Vol. 87, N 4. – P. 042134-8. doi.org/10.1103/physreve.87.042134.
8. Sokołowski, S. A note on the two-dimensional radial distribution function / S. Sokołowski // Czec. J. Phys. B. – 1978. – Vol. 28, N 7. – P. 713–720. doi.org/10.1007/bf01595993.
9. Коваленко, Н. П. Метод интегральных уравнений в статистической теории жидкости / Н. П. Коваленко, И. З. Фишер // УФН. – 1972. – Т. 108, № 2. – С. 209–239.
10. Аринштейн, Э. А. Модель фазового перехода жидкость–кристалл и квазикристаллическая модель жидкости / Э. А. Аринштейн // ТМФ. – 2007. – Т. 151, № 1. – С. 155–171. doi.org/10.4213/tmf6018.
11. Черкас, Н. Л. Модель радиальной функции распределения пор в слое пористого оксида алюминия / Н. Л. Черкас, C. Л. Черкас // Кристаллография. – 2016. – Т. 61, № 2. – С. 285–290. doi.org/10.7868/s0023476115060053.
12. Аринштейн, Э. А. Прямой вариационный метод в теории жидкости / Э. А. Аринштейн // ТМФ. – 2004. – Т. 141, № 1. – С. 152–160. doi.org/10.4213/tmf109.
13. Hong, K. M. Multiple scattering of electromagnetic waves by a crowded monolaer of spheres: Application to migration imaging films / K. M. Hong // JOSA. – 1980. – Vol. 70, N 7. – P. 821–826. doi.org/10.1364/josa.70.000821.
14. Anisotropic light scattering in nanoporous materials: A Photon Density of States Effect / A. A. Lutich [et al.] // Nano Lett. – 2004. – Vol. 4, N 9. – P. 1755–1758. doi.org/10.1021/nl049620e.
Рецензия
Просмотров: 732
Послать статью по эл. почте 