РАЗМЕРКАВАННЕ ЦЭЛЫХ АЛГЕБРАІЧНЫХ ЛІКАЎ ДАДЗЕНАЙ СТУПЕНІ НА РЭЧАІСНАЙ ПРАМОЙ
Аннотация
В сообщении получена асимптотическая формула для количества целых алгебраических чисел α заданной степени n, имеющих высоту H(α) ≤ Q и лежащих в промежутке I, при неограниченном возрастании Q. Также показано, что существует бесконечно много промежутков, для которых погрешность формулы имеет порядок O(Qn–1). Доказано, что с ростом Q распределение алгебраических целых степени n стремится к распределению алгебраических чисел (n – 1)-й степени.
Список литературы
1. Baker A., Schmidt W. // Proc. London Math. Soc. 1970. Vol. 21, N 3. P. 1–11.
2. Берник В. И. // Acta Arith. 1983. Vol. 42, N 3. P. 219–253.
3. Beresnevich V. // Acta Arith. 1999. Vol. 90, N 2. P. 97–112.
4. Bugeaud Y. // J. London Math. Soc. 2002. Vol. 65, N 3. P. 547–559.
5. Masser D., Vaaler J. D. // Diophantine Approximation. Developments in Mathematics. 2008. Vol. 16. P. 237–243.
6. Barroero F. // Monatshefte für Mathematik. 2013. P. 1–17.
7. Chern S.-J., Vaaler J. D. // J. Reine Angew. Math. 2001. Vol. 540. P. 1–47.
8. Ленг С. Основы диофантовой геометрии. М., 1986. – 446 с.
9. Коледа Д. В. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. 2013. № 3. С. 54–63.
10. Каляда Д. У. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56, № 3. С. 28–33.
11. Коледа Д. В. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 41–49.
12. Chela R. // J. London Math. Soc. 1963. Vol. 38. P. 183–188.
13. Davenport H. // J. London Math. Soc. 1951. Vol. 26. P. 179–183; 1964. Vol. 39. P. 580.
Рецензия
Просмотров: 824
Послать статью по эл. почте 