Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ РИМАНА–ЛИУВИЛЛЯ

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2018-62-4-391-397

Полный текст:

Аннотация

Изучается вопрос о разрешимости аналога задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана–Лиувилля с нелинейным ограничением на правую часть в определенных пространствах функций. Приводятся условия разрешимости рассматриваемой задачи в данных функциональных пространствах, а также условия существования единственного решения. При исследовании используются метод сведения задачи к уравнению Вольтерра второго рода, принцип Шаудера неподвижной точки в банаховом пространстве и принцип Банаха–Каччиопполи неподвижной точки в полном метрическом пространстве.

Об авторах

П. П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь

Забрейко Петр Петрович – доктор физ.-мат. наук, профессор

пр. Независимости, 4, 220030, Минск



С. В. Пономарева
Белорусский государственный университет
Беларусь

Пономарева Светлана Владимировна – канд. физ.- мат. наук, доцент

пр. Независимости, 4, 220030, Минск



Список литературы

1. Килбас, А. А. Теория и приложения дифференциальных уравнений дробного порядка / А. А. Килбас. – Самара, 2009. – 121 с.

2. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций / М. А. Красносельский [и др.]. – Москва: Наука, 1966. – 500 с.

3. Интегральные уравнения / П. П. Забрейко [и др.]. – Москва: Наука, 1968. – 448 с.

4. Забрейко, П. П. Об интегральных операторах Вольтерра / П. П. Забрейко // Успехи мат. наук. – 1967. – T. 22, вып. 1. – С. 167–168.

5. Забрейко, П. П. О спектральном радиусе интегральных операторов Вольтерра / П. П. Забрейко // Литовский мат. сб. – 1967. – № 2. – С. 281–287.

6. Баркова, Е. А. Задача Коши для дифференциальных уравнений дробных порядков с ухудшающими правыми частями / Е. А. Баркова, П. П. Забрейко // Дифференц. уравнения. – 2006. – Т. 42, № 8. – С. 1132–1134.


Просмотров: 409


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)