О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ РИМАНА–ЛИУВИЛЛЯ
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2018-62-4-391-397
Анатацыя
Изучается вопрос о разрешимости аналога задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана–Лиувилля с нелинейным ограничением на правую часть в определенных пространствах функций. Приводятся условия разрешимости рассматриваемой задачи в данных функциональных пространствах, а также условия существования единственного решения. При исследовании используются метод сведения задачи к уравнению Вольтерра второго рода, принцип Шаудера неподвижной точки в банаховом пространстве и принцип Банаха–Каччиопполи неподвижной точки в полном метрическом пространстве.
Аб аўтарах
П. Забрейко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
С. Пономарева
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Килбас, А. А. Теория и приложения дифференциальных уравнений дробного порядка / А. А. Килбас. – Самара, 2009. – 121 с.
2. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций / М. А. Красносельский [и др.]. – Москва: Наука, 1966. – 500 с.
3. Интегральные уравнения / П. П. Забрейко [и др.]. – Москва: Наука, 1968. – 448 с.
4. Забрейко, П. П. Об интегральных операторах Вольтерра / П. П. Забрейко // Успехи мат. наук. – 1967. – T. 22, вып. 1. – С. 167–168.
5. Забрейко, П. П. О спектральном радиусе интегральных операторов Вольтерра / П. П. Забрейко // Литовский мат. сб. – 1967. – № 2. – С. 281–287.
6. Баркова, Е. А. Задача Коши для дифференциальных уравнений дробных порядков с ухудшающими правыми частями / Е. А. Баркова, П. П. Забрейко // Дифференц. уравнения. – 2006. – Т. 42, № 8. – С. 1132–1134.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 952
Паслаць артыкул па эл. пошце 