ОБОБЩЕННЫЕ ХОПФИОНЫ В ПРОСТРАНСТВАХ ВЫСШИХ РАЗМЕРНОСТЕЙ
Аннотация
Обсуждается возможность существования топологических солитонов, обобщающих хопфионные полевые конфигурации в скалярной модели Фаддеева–Скирма на случай пространств размерности d = 4n – 1, n є Z. Полевые переменные модели в этом случае задают серию топологических отображений Хопфа φ : R4n–1 → S2n, с обычным вакуумным граничным условием φ(x) → φ0 при |x| →∞ Соответствующие солитонные конфигурации классифицируются инвариантом Q, обобщающим первый инвариант Хопфа при отображении S3 → S2. Показано существование топологического ограничения на величину энергии регулярных полевых конфигураций 1 , E ≥ c|Q|d/d+1обобщающего неравенство Вакуленко–Капитанского.
Список литературы
1. Skyrme T. A. // Proc. Roy. Soc. Lond. 1958. Vol. A247. P. 260–278.
2. Weidig T. // Nonlinearity. 1999. Vol. 12. P. 1489–1501.
3. Faddeev L. D., Niemi A. // Nature. 1997. Vol. 387. P. 58–61.
4. Nielsen H. B., Olesen P. // Nuclear Physics B. 1973. Vol. 61. P. 45–61.
5. Belavin A. A., Polyakov A. M., Schwartz A. S., Tyupkin Y. S. // Phys. Lett. B. 1975. Vol. 59. P. 85–91.
6. t’Hooft G. // Nuclear Physics B. 1974. Vol. 79. P. 276–284.
7. Polyakov A. M. // JETP Lett. 1974. Vol. 20. P. 194–196.
8. Vakulenko A., Kapitansky L. // Sov. Phys. Dokl. 1979. Vol. 24. P. 433–434.
9. Sutcliffe P. M. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 2007. Vol. 463. P. 3001–3020.
10. Hatcher A. Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
11. Trèves F. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels: Pure and Applied Mathematics. A Series of Monographs and Textbooks. Vol. 25. New York, London: Academic Press, 1967.
12. Aubin T. Nonlinear Analysis on Manifolds. Monge-Ampere equations. Berlin: Springer, 1982.
13. Lieb E. H., Loss M. Analysis (Graduate Studies in Mathematics. Vol 14). Providence: American Mathematical Society, 2001.
Рецензия
Просмотров: 853
Послать статью по эл. почте 