Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

ОБОБЩЕННЫЕ ХОПФИОНЫ В ПРОСТРАНСТВАХ ВЫСШИХ РАЗМЕРНОСТЕЙ

Полный текст:

Аннотация

Обсуждается возможность существования топологических солитонов, обобщающих хопфионные полевые конфигурации в скалярной модели Фаддеева–Скирма на случай пространств размерности d = 4n – 1, n є Z. Полевые переменные модели в этом случае задают серию топологических отображений Хопфа φ : R4n–1 S2n, с обычным вакуумным граничным условием φ(x) → φ0 при |x| →∞ Соответствующие солитонные конфигурации классифицируются инвариантом Q, обобщающим первый инвариант Хопфа при отображении S3S2. Показано существование топологического ограничения на величину энергии регулярных полевых конфигураций 1 , E ≥ c|Q|d/d+1обобщающего неравенство Вакуленко–Капитанского.

Об авторе

Я. М. ШНИР
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь


Список литературы

1. Skyrme T. A. // Proc. Roy. Soc. Lond. 1958. Vol. A247. P. 260–278.

2. Weidig T. // Nonlinearity. 1999. Vol. 12. P. 1489–1501.

3. Faddeev L. D., Niemi A. // Nature. 1997. Vol. 387. P. 58–61.

4. Nielsen H. B., Olesen P. // Nuclear Physics B. 1973. Vol. 61. P. 45–61.

5. Belavin A. A., Polyakov A. M., Schwartz A. S., Tyupkin Y. S. // Phys. Lett. B. 1975. Vol. 59. P. 85–91.

6. t’Hooft G. // Nuclear Physics B. 1974. Vol. 79. P. 276–284.

7. Polyakov A. M. // JETP Lett. 1974. Vol. 20. P. 194–196.

8. Vakulenko A., Kapitansky L. // Sov. Phys. Dokl. 1979. Vol. 24. P. 433–434.

9. Sutcliffe P. M. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 2007. Vol. 463. P. 3001–3020.

10. Hatcher A. Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.

11. Trèves F. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels: Pure and Applied Mathematics. A Series of Monographs and Textbooks. Vol. 25. New York, London: Academic Press, 1967.

12. Aubin T. Nonlinear Analysis on Manifolds. Monge-Ampere equations. Berlin: Springer, 1982.

13. Lieb E. H., Loss M. Analysis (Graduate Studies in Mathematics. Vol 14). Providence: American Mathematical Society, 2001.


Просмотров: 365


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)