ОБОБЩЕННЫЕ ХОПФИОНЫ В ПРОСТРАНСТВАХ ВЫСШИХ РАЗМЕРНОСТЕЙ

Аннотация

Обсуждается возможность существования топологических солитонов, обобщающих хопфионные полевые конфигурации в скалярной модели Фаддеева–Скирма на случай пространств размерности d = 4n – 1, n є Z. Полевые переменные модели в этом случае задают серию топологических отображений Хопфа φ : R^4n–1 → S²ⁿ, с обычным вакуумным граничным условием φ(x) → φ₀ при |x| →∞ Соответствующие солитонные конфигурации классифицируются инвариантом Q, обобщающим первый инвариант Хопфа при отображении S³ → S². Показано существование топологического ограничения на величину энергии регулярных полевых конфигураций 1 , E ≥ c|Q|^d/d+1обобщающего неравенство Вакуленко–Капитанского.