Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Классическое решение в четверти плоскости смешанной задачи для волнового уравнения

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2018-62-6-647-651

Полный текст:

Аннотация

В данной работе в аналитическом виде представлено классическое решение со смешанными граничными условиями в четверти плоскости для волнового уравнения. Граница области состоит из двух перпендикулярных полупрямых. На одной из них задаются условия Коши. Вторая полупрямая разделена на две части: конечный отрезок и оставшаяся часть в виде полупрямой. На отрезке задается условие Дирихле, на полупрямой – условие Неймана. В классе дважды непрерывно дифференцируемых функций в четверти плоскости определяется классическое решение рассматриваемой задачи. Для построения этого решения выписывается частное решение исходного волнового уравнения. Для заданных функций задачи выписываются условия согласования, которые являются необходимыми и достаточными, чтобы решение задачи было классическим и единственным.

Об авторах

В. И. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь
академик, д-р физ.-мат. наук, профессор


И. С. Козловская
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
канд. физ.-мат. наук, доцент


В. Ю. Соколович
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
студент


Список литературы

1. Корзюк, В. И. Классические решения задач для гиперболических уравнений: Курс лекций в 10 ч. / В. И. Корзюк, И. С. Козловская. – Минск, 2017. – Ч. 1. – 48 с.

2. Корзюк, В. И. Классические решения задач для гиперболических уравнений: Курс лекций в 10 ч. / В. И. Корзюк, И. С. Козловская. – Минск, 2017. – Ч. 2. – 52 с.


Просмотров: 328


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)