Фермион с тремя массовыми параметрами: взаимодействие с внешними полями

В рамках формализма Гельфанда–Яглома развита теория частицы со спином 1/2 и тремя массовыми параметрами. Модель основана на использовании расширенного набора представлений группы Лоренца, 20-компонентная волновая функция состоит из биспинора и вектор-биспинора. Из волновой функции строятся три вспомогательных биспинора, выведена система уравнений для этих биспиноров. При отсутствии внешних полей система имеет вид трех несвязанных уравнений дираковского типа с различными массами M₁ , M₂ , M₃ . При наличии внешнего электромагнитного поля уравнения для трех биспиноров зацепляются друг с другом. Выполнено обобщение на случай искривленных моделей пространства. Если скалярная кривизна пространства отлична от нуля, то между тремя биспинорными компонентами возникают дополнительные геометрические члены взаимодействия. Показано, что модель фермиона с тремя массовыми параметрами допускает ограничение к случаю майорановских частиц.

1. Гинзбург, В. Л. О волновых уравнениях для частиц с переменным спином / В. Л. Гинзбург, Я. А. Смородинский // ЖЭТФ. – 1943. – Т. 13. – С. 274.

2. Гельфанд, И. М. Общие релятивистски инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца / И. М. Гельфанд, А. М. Яглом // ЖЭТФ. – 1948. – Т. 18, вып. 8. – С. 703–733.

3. Bhabha, H. J. An equation for a particle with two mass states and positive charge density / H. J. Bhabha // Philosophical Magazine. – 1952. – Vol. 43 (336). – P. 33–47. https://doi.org/10.1080/14786440108520964

4. Федоров, Ф. И. Обобщенные релятивистские волновые уравнения / Ф. И. Федоров // Докл. АН СССР. – 1952. – Т. 82, № 1. – С. 37–40.

5. Ginzburg, V. l. on relativistic wave equations with a mass spectrum / V. l. Ginzburg // Acta Phys. Pol. – 1956. – Vol. 15. – P. 163–175.

6. Shimazu, H. A relativistic wave equation for a particle with two mass states of spin 1 and 0 / H. Shimazu // Progress of Theoretical Physics. – 1956. – Vol. 16, N 4. – P. 287–298. https://doi.org/10.1143/ptp.16.287

7. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979. – 384 с.

8. Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015. – 328 с.

9. Elementary particles with internal structure in external field / V. V. kisel [et al.]. – USA: Nova Science Publishers, Inc., 2018.

10. Spin 1/2 particle with two mass states: interaction with external fields / V. V. kisel [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2017. – Vol. 20, N 4. – P. 404–423.

11. Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Беларус. навука, 2009. – 486 с.