Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Обобщение теоремы Хинчина для линейной комбинации аналитических линейно независимых функций

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-2-135-141

Полный текст:

Об авторах

В. И. Берник
Институт математики Национальной академии наук Беларуси.
Беларусь

Берник Василий Иванович - д-р физ.-мат. наук, про­фессор, гл. науч. сотрудник.

ул. Сурганова, 11, 220072, Минск.



Н. В. Бударина
Технологический институт.
Ирландия

Бударина Наталья Викторовна - д-р физ.-мат. наук.

A91 K584, Дублин Роуд, Дан­долк.



Х. О’Доннелл
Технологический институт Дублина.
Ирландия

О'Доннелл Хьюг - канд. физ.-мат. наук.

D02 HW71, ул. Ангер, Дублин.



Список литературы

1. Khintchine, A. Einige Satze uber Kettenbruche, mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approxi- mationen / A. Khintchine // Mathematische Annalen. - 1924. - Vol. 92, N 1-2. - P. 115-125. https://doi.org/10.1007/bf01448437

2. Khintchine, A. Uber eine Klasse linear diophantischer Approximationen. Rendiconti / A. Khinchine // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. - 1926. - Vol. 50, N 2. - P. 170-195. https://doi.org/10.1007/bf03014726

3. Mahler, K. Uber das MaB der Menge aller S-Zahlen / K. Mahler // Mathematische Annalen. - 1932. - Vol. 106, N 1. - P. 131-139. https://doi.org/10.1007/bf01455882

4. Кубилюс, И. О применении метода И. М. Виноградова к решению одной задачи метрической теории чисел // Докл. Акад. наук СССР. - 1949. - Т. 67, № 5. - С. 783-786.

5. Volkmann, B. The real cubic case of Mahler’s conjecture / B. Volkmann // Mathematika. - 1961. - Vol. 8, N 1. - P. 55-57. https://doi.org/10.1112/s0025579300002126

6. Спринджук, В. Г. Доказательство гипотезы Малера о мере множества S-чисел // Изв. Академии наук СССР. Сер. математическая. - 1965. - Т. 29, № 2. - С. 379-436.

7. Спринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г Спринджук. - Минск, 1967. - 184 с.

8. The Khintchine-Groshev Theorem for Planar Curves / V. Beresnevich [et al.] // Proc. Royal Society of London. Ser. A: Math., Phys. and Engin. Sci. - 1999. - Vol. 455, N 1988. - P. 3053-3063. https://doi.org/10.1098/rspa.1999.0439

9. Берник, В. И. О точном порядке приближения нуля значениями целочисленных многочленов / В. И. Берник // Acta Arithmetica. - 1989. - Т. 53, № 1. - С. 17-28.

10. Beresnevich, V. A Baker’s conjecture and Hausdorff dimension / V. Beresnevich, V. Bernik // Publicationes Mathe- maticae Debrecen. - 2000. - Vol. 54, N 3-4. - P. 263-269.

11. Metric Diophantine approximation: The Kleinbok-Grosher theorem for nondegenerate manifolds / V. Beresnevich [et al.] // Moscow Mathematical Journal. - 2002. - Vol. 2, N 2. - P. 203-225. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-203-225

12. Bernik, V. Khintchine-type theorems on manifolds: the convergence case for standard and multiplicative versions / V. Bernik, D. Kleinbock, G. Margulis // International Mathematics Research Notices. - 2001. - Vol. 2001, N 9. - P. 453-486. https://doi.org/10.1155/s1073792801000241

13. Baker, A. Diophantine approximation and Hausdorff dimension / A. Baker, W. Schmidt // Proceedings of the London Mathematical Society. - 1970. - Vol. s3-21, N 1. - P. 1-11. https://doi.org/10.1112/plms/s3-21.1.1

14. Берник, В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений / В. И. Берник // Acta Arithmetica. - 1983. - Т. 42, № 3. - С. 219-253.

15. Kleinbock, D. Sprindzuk conjectures for complex analytic manifolds. Algebraic groups / D. Kleinbock, A. Baker // Tata Institute of Fundamental Research. - Mambai, 2004. - P. 539-553.


Просмотров: 228


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)