Обобщение теоремы Хинчина для линейной комбинации аналитических линейно независимых функций

аналитическая функция, диофантовы приближения, теорема Хинчина

1. Khintchine, A. Einige Satze uber Kettenbruche, mit Anwendungen auf die Theorie der Diophantischen Approxi- mationen / A. Khintchine // Mathematische Annalen. - 1924. - Vol. 92, N 1-2. - P. 115-125. https://doi.org/10.1007/bf01448437

2. Khintchine, A. Uber eine Klasse linear diophantischer Approximationen. Rendiconti / A. Khinchine // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. - 1926. - Vol. 50, N 2. - P. 170-195. https://doi.org/10.1007/bf03014726

3. Mahler, K. Uber das MaB der Menge aller S-Zahlen / K. Mahler // Mathematische Annalen. - 1932. - Vol. 106, N 1. - P. 131-139. https://doi.org/10.1007/bf01455882

4. Кубилюс, И. О применении метода И. М. Виноградова к решению одной задачи метрической теории чисел // Докл. Акад. наук СССР. - 1949. - Т. 67, № 5. - С. 783-786.

5. Volkmann, B. The real cubic case of Mahler’s conjecture / B. Volkmann // Mathematika. - 1961. - Vol. 8, N 1. - P. 55-57. https://doi.org/10.1112/s0025579300002126

6. Спринджук, В. Г. Доказательство гипотезы Малера о мере множества S-чисел // Изв. Академии наук СССР. Сер. математическая. - 1965. - Т. 29, № 2. - С. 379-436.

7. Спринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г Спринджук. - Минск, 1967. - 184 с.

8. The Khintchine-Groshev Theorem for Planar Curves / V. Beresnevich [et al.] // Proc. Royal Society of London. Ser. A: Math., Phys. and Engin. Sci. - 1999. - Vol. 455, N 1988. - P. 3053-3063. https://doi.org/10.1098/rspa.1999.0439

9. Берник, В. И. О точном порядке приближения нуля значениями целочисленных многочленов / В. И. Берник // Acta Arithmetica. - 1989. - Т. 53, № 1. - С. 17-28.

10. Beresnevich, V. A Baker’s conjecture and Hausdorff dimension / V. Beresnevich, V. Bernik // Publicationes Mathe- maticae Debrecen. - 2000. - Vol. 54, N 3-4. - P. 263-269.

11. Metric Diophantine approximation: The Kleinbok-Grosher theorem for nondegenerate manifolds / V. Beresnevich [et al.] // Moscow Mathematical Journal. - 2002. - Vol. 2, N 2. - P. 203-225. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2002-2-2-203-225

12. Bernik, V. Khintchine-type theorems on manifolds: the convergence case for standard and multiplicative versions / V. Bernik, D. Kleinbock, G. Margulis // International Mathematics Research Notices. - 2001. - Vol. 2001, N 9. - P. 453-486. https://doi.org/10.1155/s1073792801000241

13. Baker, A. Diophantine approximation and Hausdorff dimension / A. Baker, W. Schmidt // Proceedings of the London Mathematical Society. - 1970. - Vol. s3-21, N 1. - P. 1-11. https://doi.org/10.1112/plms/s3-21.1.1

14. Берник, В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений / В. И. Берник // Acta Arithmetica. - 1983. - Т. 42, № 3. - С. 219-253.

15. Kleinbock, D. Sprindzuk conjectures for complex analytic manifolds. Algebraic groups / D. Kleinbock, A. Baker // Tata Institute of Fundamental Research. - Mambai, 2004. - P. 539-553.