ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНОМ СВОЙСТВЕ АППРОКСИМАЦИЙ ЭРМИТА−ПАДЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
В работе изучаются экстремальные свойства аппроксимаций Эрмита–Паде I типа для системы экспонент {eλpz}kp=0 произвольными различными действительными и комплексными показателями λ0, λ1, …, λk. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, K. Дривер.
Об авторах
А. П. СТАРОВОЙТОВ
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
Беларусь
Беларусь
Е. П. КЕЧКО
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Mahler, K. Perfect systems / K. Mahler // Comp. Math. – 1968. – Vol. 19. – P. 95–166.
2. Hermite, C. Sur la généralisation des fractions continues algébriques / C. Hermite // Ann. Math. Pura. Appl. Ser. 2A. – 1883. – Vol. 21. – P. 289–308.
3. Hermite, C. Sur la fonction exponentielle / C. Hermite // C.R. Acad. Sci. (Paris). – 1873. – Vol. 77. – P. 18–24, 74–79, 226–233, 285–293.
4. Старовойтов, А. П. Квадратичные аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций / А. П. Старовойтов // Изв. Саратовского ун-та. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. – 2014. – Т. 14, вып. 4, ч. 1. – С. 387–395.
5. Астафьева, А. В. Экстремальные свойства аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций / А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов // Докл. НАН Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 2. – С. 32–37.
6. Бейкер, Дж. мл. Аппроксимации Паде / Дж. Бейкер, мл., П. Грейвс-Моррис. – М.: Мир, 1986.
7. Driver, K. Nondiagonal Hermite–Padé approximation to the exponential function / K. Driver // J. Comput. Appl. Math. – 1995. – Vol. 65. – P. 125–134.
8. Borwein, P. B. Quadratic Hermite–Padé approximation to the exponential function / P. B. Borwein // Const. Approx. – 1986. – Vol. 62. – P. 291–302.
9. Wielonsky, F. Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Approximants to ez / F. Wielonsky // J. Approx. Theory. – 1997. –
10. Vol. 90, N 2. – P. 283–298.
11. Petrushev, P. P. Rational approximation of real functions / P. P. Petrushev, V. A. Popov. – Cambridge: University Press, 1987.
12. Старовойтов, А. П. Эрмитовская аппроксимация двух экспонент / А. П. Старовойтов // Изв. Саратовского ун-та. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. – 2013. – Т. 13, вып. 1, ч. 2. – С. 88–91.
13. Braess, D. On the conjecture of Meinardus on rational approximation of ez / D. Braess // J. Approx. Theory. – 1984. – Vol. 40, N 4. – P. 375–379.
Рецензия
Просмотров: 836
Послать статью по эл. почте 