Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Сферические решения уравнения для частицы со спином 3/2

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-3-282-290

Полный текст:

Аннотация

Волновое уравнение для частицы со спином 3/2, описываемой 16-компонентным вектор-биспинором, исследовано в сферической системе координат. В рамках подхода Паули–Фирца уравнение разбивается на основное и два дополнительных, алгебраическое и дифференциальное. Строятся решения, на которых диагонализируются четыре оператора: энергии, квадрата и третьей проекции полного момента, пространственного отражения, им соответствуют квантовые числа {ε, j, m, P}. После проведения разделения переменных выведена основная система из 8 зацепляющихся радиальных дифференциальных уравнений 1-го порядка и 4 условия связи: 2 алгебраических и 2 дифференциальных. Основная система приводится к виду 4 раздельных уравнений 2-го порядка, решения которых строятся в функциях Бесселя. С использованием свойств функций Бесселя вся система радиальных уравнений для частицы со спином 3/2 приведена к одному алгебраическому линейному уравнению A1a1 + A2a2 + A3a3 = 0 относительно величин a1, a2, a3, в котором коэффициенты Ai выражаются через квантовые числа ε, j. Выбраны наиболее симметричные решения, которые определяют два решения при фиксированных квантовых числах {ε, j, m, P}.

Об авторах

А. В. Ивашкевич
Мозырский государственный педагогический университет имени И. П. Шамякина
Беларусь

Ивашкевич Алина Валентиновна – студент

ул. Студенческая, 28, 247760, Мозырь, Гомельская область, Республика Беларусь



Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет имени И. П. Шамякина
Беларусь

Овсиюк Елена Михайловна – канд. физ.-мат. наук, доцент

ул. Студенческая, 28, 247760, Мозырь, Гомельская область, Республика Беларусь



В. В. Кисель
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь

Кисель Василий Васильевич – канд. физ.-мат. наук, доцент

ул. П. Бровки, 6, 220013, Минск, Республика Беларусь



В. М. Редьков
Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Редьков Виктор Михайлович – д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотрудник

пр-т Независимости, 68-2, 220072, Минск, Республика Беларусь



Список литературы

1. Pauli W., Fierz M. Über relativistische Feldleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld. Helvetica Physica Acta, 1939, bd. 12, ss. 297–300 (in German).

2. Fierz M., Pauli W. On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 1939, vol. 173, no. 953, pp. 211–232. https://doi.org/10.1098/rspa.1939.0140

3. Rarita W., Schwinger J. On a theory of particles with half-integral spin. Physical Review, 1941, vol. 60, no. 1, pp. 61– 64. https://doi.org/10.1103/physrev.60.61

4. Ginzburg V. L. To the theory of particles of spin 3/2. Zhurnal Eksperimentalnoy i Teoreticheskoy Fiziki = Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1942, vol. 12, pp. 425–442 (in Russian).

5. Davydov A. S. Wave equation for a particle with spin 3/2, in absence of external field. Zhurnal Eksperimentalnoy i Teoreticheskoy Fiziki = Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1943, vol. 13, pp. 313–319 (in Russian).

6. Johnson K., Sudarshan E. C. G. Inconsistency of the local field theory of charged spin 3/2 particles. Annals of Physics, 1961, vol. 13, no. 1, pp. 126–145. https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90030-6

7. Bender C. M., McCoy B. M. Peculiarities of a free massless spin 3/2 field theory. Physical Review, 1966, vol. 148, no. 4, pp. 1375–1380. https://doi.org/10.1103/physrev.148.1375

8. Hagen C. R., Singh L. P. S. Search for consistent interactions of the Rarita–Schwinger field. Physical Review D, 1982, vol. 26, pp. 393–398. https://doi.org/10.1103/physrevd.26.393

9. Baisya H. L. On the Rarita–Schwinger equation for the vector-spinor field. Nuclear Physics B, 1971, vol. 29, no. 1, pp. 104–124. https://doi.org/10.1016/0550-3213(71)90213-6

10. Loide R. K. Equations for a vector-bispinor. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1984, vol. 17, no. 12, pp. 2535–2550. https://doi.org/10.1088/0305-4470/17/12/024

11. Capri A. Z., kobes R. L. Further problems in spin 3/2 field theories. Physical Review D, 1980, vol. 22, no. 8, pp. 1967–1978. https://doi.org/10.1103/physrevd.22.1967

12. Darkhosh T. Is there a solution to the Rarita–Schwinger wave equation in the presence of an external electromagnetic field? Physical Review D, 1985, vol. 32, no. 12, pp. 3251–3255. https://doi.org/10.1103/physrevd.32.3251

13. Cox W. On the lagrangian and Hamiltonian constraint algorithms for the Rarita–Schwinger field coupled to an external electromagnetic field. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1989, vol. 22, no. 10, pp. 1599–1608. https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/10/015

14. Deser S., Waldron A., Pascalutsa V. Massive spin 3/2 electrodynamics. Physical Review D, 2000, vol. 62, no. 10, paper 105031. https://doi.org/10.1103/physrevd.62.105031

15. Napsuciale M., Kirchbach M., Rodriguez S. Spin 3/2 Beyond Rarita–Schwinger Framework. European Physical Journal A, 2006, vol. 29, no. 3, pp. 289–306. https://doi.org/10.1140/epja/i2005-10315-8

16. Red’kov V. M. Particle fields in the Riemann space and the Lorents group. Minsk, 2009. 496 p. (in Russian).

17. Red’kov V. M. Tetrad formalism, spherical symmetry and Schrodinger’s basis. Minsk, 2011. 339 p. (in Russian).


Просмотров: 242


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)