Минимальные полиномы унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях исключительных алгебраических групп в некоторых хороших характеристиках
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-5-519-525
Анатацыя
Представлено академиком В. И. Янчевским
В ряде случаев найдены минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях исключительных алгебраических групп в хороших характеристиках. Установлено, что если p > 5 для группы типа Е8 и p > 3 для других исключительных алгебраических групп, то для неприводимых представлений этих групп в характеристике p с большими относительно характеристики старшими весами степень минимального многочлена образа унипотентного элемента равна порядку этого элемента.
Аб аўтарах
Т. Бусел
Институт математики, Национальная академия наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
И. Супруненко
Институт математики, Национальная академия наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Д. Тестерман
Институт математики, Федеральная политехническая школа Лозанны
Швейцарыя
Швейцарыя
Спіс літаратуры
1. Suprunenko I. D. The minimal polynomials of unipotent elements in irreducible representations of the classical groups in odd characteristic. Memoirs of the American Mathematical Society, 2009, vol. 200, no. 939. https://doi.org/10.1090/memo/0939
2. Suprunenko I. D. Minimal polynomials of elements of orderp in irreducible representations of Chevalley groups over fields of characteristic p. Siberian Advances in Mathematics, 1996, vol. 6, pp. 97-150.
3. Steinberg R. Lectures on Chevalley groups. University Lecture Series, 2016, vol. 66. https://doi.org/10.1090/ulect/066
4. Lawther R. Jordan block sizes of unipotent elements in exceptional algebraic groups. Communications in Algebra, 1995, vol. 23, no. 11, pp. 4125-4156. https://doi.org/10.1080/00927879508825454
5. Steinberg R. Representations of algebraic groups. Nagoya Mathematical Journal, 1963, vol. 22, pp. 33-56. https://doi.org/10.1017/s0027763000011016
6. James G. D. The representation theory of the symmetric groups. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 682. Berlin, 1978. https://doi.org/10.1007/BFb0067708
7. Feit W. The representation theory offinite groups. North-Holland, Amsterdam, 1982. https://doi.org/10.1016/s0924-6509(08)x7025-4
8. Gudivok P M., Rudko V. P Tensor products of representations offinite groups. Uzhgorod, 1985 (in Russian).
9. Suprunenko I. D. Unipotent elements of nonprime order in representations of the classical algebraic groups: two big Jordan blocks. Journal of Mathematical Sciences, 2014, vol. 199, no. 3, pp. 350-374. https://doi.org/10.1007/s10958-014-1863-6
10. Spaltenstein N. Classes unipotentes et sous-groupes de Borel. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 946. Berlin, Heidelberg, 1982. https://doi.org/10.1007/bfb0096302
11. Seitz G. M. The maximal subgroups of classical algebraic groups. Memoirs of the American Mathematical Society, 1987, vol. 67, no. 365. https://doi.org/10.1090/memo/0365
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 774
Паслаць артыкул па эл. пошце 