Монотонные разностные схемы повышенного порядка точности для параболических уравнений
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-4-391-398
Анатацыя
Строятся и исследуются монотонные разностные схемы для линейных неоднородных параболических уравнений, уравнения Фишера, или Колмогорова-Петровского-Пискунова. Доказывается устойчивость и сходимость предложенных методов в равномерной норме L∞ или С. Полученные результаты обобщаются на произвольные полулинейные параболические уравнения с нелинейным стоком произвольного вида, а также на квазилинейные уравнения.
Аб аўтарах
П. Матус
Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Католический университет Люблина
Беларусь
Беларусь
Б. Утебаев
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Matus, P. Stability and monotonicity of difference schemes for nonlinear scalar conservation laws and multidimensional quasi-linear parabolic equations / P. Matus, S. V. Lemeshevsky // Comput. Meth. Appl. Math. - 2009. - Vol. 9, N 3. - P. 253-280. https://doi.org/10.2478/cmam-2009-0016
2. Монотонные разностные схемы для систем эллиптических и параболических уравнений / Ф. Ж. Гаспар [и др.] // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. - 2016. - Т. 60, № 5. - С. 29-33.
3. Liao, W. A fourth-order compact finite difference scheme for solving unsteady convection-diffusion equations / W. Liao, J. Zhu // Computational Simulations and Applications. - 2011. - P. 81-96. https://doi.org/10.5772/25149
4. Толстых, А. И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики / А. И. Толстых. -М., 1990. - 230 с.
5. Самарский, А. А. Схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения теплопроводности / А. А. Самарский // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. - 1963. - Т. 3, № 5. - С. 812-840.
6. Matus, P. Stability of difference schemes for nonlinear time-dependent problems / P. Matus // Comput. Meth. Appl. Math. -2003. - Vol. 3, N 2. - P. 313-329. https://doi.org/10.2478/cmam-2003-0020
7. Godlewski, E. Hyperbolic systems of conservation laws / E. Godlewski, P.-A. Raviart. - Ellipses, 1991. - 254 p.
8. Matus, P. The maximum principle and some of its applications / P. Matus // Comput. Meth. Appl. Math. - 2002. - Vol. 2, N 1. - P. 50-91. https://doi.org/10.2478/cmam-2002-0004
9. Samarskii, A. A. Difference Schemes with Operator Factors / А. А. Samarskii, P. N. Vabishchevich, P. P. Matus. - London, 2002. https://doi.org/10.1007/978-94-015-9874-3
10. Samarskii, A. A. The Theory of Difference Schemes / A. A. Samarskii. - New York, 2001. - 786 p. https://doi.org/10.1201/9780203908518
11. Matus, P. P. Analysis of second order difference schemes on non-uniform grids for quasilinear parabolic equations / P. P. Matus, L. M. Hieu, L. G. Vulkov // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2017. - Vol. 310. - P. 186-199. https://doi.org/10.1016/j.cam.2016.04.006
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 726
Паслаць артыкул па эл. пошце 