Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Критерий возникновения макроразрушения и образования излома при деформации металла

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2021-65-5-533-538

Аннотация

Задача о нахождении меры ЛебегаПри обобщении на пластичность геометрически нелинейного закона упругости Мурнагана был введен формально математический критерий деформационного макроразрушения (возникновения макротрещины), связанный с ростом упругой и пластической анизотропии, в качестве причины разрушения. Использование двойной потенциальности определяющих уравнений в напряжениях и их скоростях позволило получить достоверную информацию о строении девиаторного сечения поверхности текучести, существование которой является классической гипотезой в механике деформируемого твердого тела. Вектор нормали к поверхности девиаторного сечения выбирается из двух взаимно ортогональных собственных векторов построенного оператора. Существуют два семейства регулярных вогнутых поверхностей, и поверхность сечения образуется соединением в сингулярных точках частей двух представителей семейств. Для выбора векторов нормалей используется полученное соотношение для них при изотропии. В связи с рассмотренной задачей о двойном простом сдвиге установлено появление кратных собственных значений для обоих векторов нормалей. Для однозначного определения вектора нормали в регулярной точке, необходимо исключить наличие кратных собственных значений у обоих векторов нормалей одновременно. В сингулярной точке по-прежнему недопустимо появление кратного собственного значения у одного из векторов нормалей. Эти два условия являются необходимыми и достаточными для справедливости определяющих уравнений обобщенной модели Мурнагана. В противном случае возникает макротрещина. Теоретическое построение поддерживается разработанными комплексами программ.

Просмотров: 514


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)