Рассматривается пространственное распределение точек с алгебраическими сопряженными координатами фиксированной степени и ограниченной высоты. В сообщении основной результат недавней работы автора с Ф. Гётце и Д. Н. Запорожцем распространен на случай произвольных высотных функций. Доказана асимптотическая формула для количества таких алгебраических точек, лежащих в заданной пространственной области. Получено явное выражение для плотности распределения алгебраических точек при произвольной высотной функции.

Задача о нахождении меры Лебега 𝛍 множества B₁ покрытий решений неравенства ⎸Px⎹ <Q^−w, w>n , Q ∈ N and Q >1,  в целочисленных полиномах P (x) степени не более n и высоты H(P) ≤ Q является одной из основных проблем метрической теории диофантовых приближений. Получена новая, наиболее сильная к настоящему времени, оценка 𝛍B <c(n)Q^−w+n, n<w<n+1. Даже неэффективная версия этой оценки позволила В. Г. Спринджуку решить известную проблему Малера.

Задача о нахождении меры ЛебегаПри обобщении на пластичность геометрически нелинейного закона упругости Мурнагана был введен формально математический критерий деформационного макроразрушения (возникновения макротрещины), связанный с ростом упругой и пластической анизотропии, в качестве причины разрушения. Использование двойной потенциальности определяющих уравнений в напряжениях и их скоростях позволило получить достоверную информацию о строении девиаторного сечения поверхности текучести, существование которой является классической гипотезой в механике деформируемого твердого тела. Вектор нормали к поверхности девиаторного сечения выбирается из двух взаимно ортогональных собственных векторов построенного оператора. Существуют два семейства регулярных вогнутых поверхностей, и поверхность сечения образуется соединением в сингулярных точках частей двух представителей семейств. Для выбора векторов нормалей используется полученное соотношение для них при изотропии. В связи с рассмотренной задачей о двойном простом сдвиге установлено появление кратных собственных значений для обоих векторов нормалей. Для однозначного определения вектора нормали в регулярной точке, необходимо исключить наличие кратных собственных значений у обоих векторов нормалей одновременно. В сингулярной точке по-прежнему недопустимо появление кратного собственного значения у одного из векторов нормалей. Эти два условия являются необходимыми и достаточными для справедливости определяющих уравнений обобщенной модели Мурнагана. В противном случае возникает макротрещина. Теоретическое построение поддерживается разработанными комплексами программ.

Проведено комплексное исследование кристаллической структуры, магнитных и магнитотранспортных свойств кобальтитов La_0,5Sr_0,5Co_1–x Ni_x O_3–d  (x = 0,1–0,16) со структурой типа перовскита. Исследовались поликристаллические образцы, полученные по обычной керамической технологии на воздухе в два этапа. Рентгенофазовый анализ выполнен на рентгеновском дифрактометре ДРОН-3М в CuK_α -излучении при комнатной температуре. Согласно данным рентгеноструктурного анализа, элементарная ячейка всех твердых растворов системы является кубической и описывается пространственной группой Pm3m. Исследования магнитных и резистивных свойств проводились на установке измерения физических свойств (Cryogenic Ltd) в магнитных полях до 14 Tл в диапазоне температур 5–315 К. Установлено, что с ростом концентрации Ni температура Кюри (T_C) уменьшается от 230 до 180 К, как и значения намагниченности. Переход в парамагнитное состояние несколько размыт по полю. Согласно данным иодометрического исследования, концентрация ионов Co⁴⁺ не превышает 35 %. При изменении концентрации ионов Ni объем элементарной ячейки практически не меняется, что обусловлено спиновым кроссовером ионов Co. Показано, что зависимость удельного сопротивления от температуры носит металлический характер, что указывает на стабильность основной проводящей ферромагнитной фазы. Характер обменных взаимодействий различных знаков между ионами B-подрешетки полностью обуславливает поведение системы. Увеличение концентрации ионов Ni сопровождается уменьшением доли ферромагнитных обменных взаимодействий между ионами Co3+ в промежуточном спиновом состоянии и увеличением доли антиферромагнитных и более слабых ферромагнитных взаимодействий. Полученные результаты можно объяснить тем, что ион Co⁴⁺ может стабилизировать высокоспиновое состояние ближайшего к себе иона Co³⁺, а в следующих двух координационных сферах стабилизировать ион Co³⁺ в низкоспиновом состоянии, т. е. ферромагнитные комплексы Co⁴⁺–Co³⁺ (HS) экранируются диамагнитной оболочкой низкоспиновых ионов Co³⁺, что влечет за собой уменьшение значений намагниченности. 

Обсуждаются вопросы замедления спонтанного испускания молекул с помощью кремниевых сферических наночастиц и димеров из них. Показано, что на различных длинах волн видимого диапазона спектра величина полной скорости спонтанного перехода в молекуле, находящейся на оптимальном расстоянии по отношению к структуре из кремниевых наносфер и при оптимальных размерах структуры, может быть в 5–10 раз меньше по сравнению со скоростью перехода при отсутствии наночастиц.

Серьезный недостаток зеркальной оптики – центральное экранирование, которое ухудшает качество изображения. Для его устранения вводят повороты или смещения зеркал, но при этом возникают неэлементарные аберрации четных порядков, которые необходимо корригировать. Создание композиций с нецентрированными катоптрическими элементами требует дальнейшего развития расчетно-методической базы. Получены точные формулы расчета для действительных лучей из условий коррекции астигматизма и комы для заданных углов падения главного луча на поверхности зеркал и «косой» толщины d, определяющей их взаимное расположение. На основании предложенных формул создана новая методика параметрического расчета нецентрированных зеркальных систем, которая позволяет составлять алгоритмы и проектировать как базовые модели, так и сложные зеркальные системы из внеосевых зеркал. Создание новых алгоритмов двух- и трехзеркальных нецентрированных объективов позволит увеличить накопленный потенциал вычислительной оптики. Область применения предложенной методики можно расширить по количеству компонентов.

Метод синтеза N-гликозилоксазолинов разработан из блокированных 1,2-О-ацетонидов D-ксилофуранозы, -рибофуранозы и -арабинофуранозы с использованием ацетонитрила, эфирата трехфтористого бора и гидрофторида калия. Возможный механизм реакции 3,5-ди-О-бензоилированных ацетонидов пентофураноз с ацетонитрилом в присутствии кислоты Льюиса в качестве катализатора рассмотрен через активацию, раскрытие 1,3-диоксаланового фрагмента производного ксилофуранозы и последующие превращения интермедиатов в α-изооксазолин. Реакции гидролиза N-α-гликозилоксазолинов изучены в кислых и нейтральных условиях. В результате селективного гидролиза блокированных α-ксилофуранозилизооксазолинов в нейтральных условиях были получены производные N-α-ксилофуранозилацетамида с высокими выходами. 

С целью изучения влияния дополнительного ДНК-связывающего домена SSB-белка E. coli, присоединенного к транкированной и нативной ДНК-экзотрансферазе быка, на ДНК-аффинность и стабильность фермента, проведен анализ траекторий молекулярной динамики и пространственных структур гомологичных моделей химерного белка с различными линкерами. Установлено, что более предпочтительным для присоединения SSB-белка является C-концевая последовательность фермента, при этом прогнозируемая стабильность транкированного химерного фермента выше, чем у нативного. Согласно данным молекулярной динамики, введение линкеров между двумя белками для нативной (GGGGSGGGSGGGGS, GGGSGGGS и TCT) и транкированной (GGSGGGSGG, GGGGGG, GTGSGT и 5xGGGGS) формы фермента не только способствует повышению его стабильности, но и увеличивает взаимную подвижность ДНК-аффинных доменов.The analysis of the trajectories of molecular dynamics simulation and spatial structures of homologous models of fusion protein with various linkers was performed to understand the effect of the additional DNA-binding domain of the E. coli SSB protein attached to the truncated and native bovine DNA exotransferase on its stability and activity. It is found that the C-terminus of the enzyme is the preferred end for attachment of the E. coli protein, while the stability of the truncated fusion enzyme is higher than the native one. According to molecular dynamics data, introducing linkers between two proteins for the native (GGGGSGGGSGGGGS, GGGSGGGS, and TCT) and truncated (GGSGGGSGG, GGGGGG, GTGSGT, and 5xGGGGS) forms of the enzyme not only improves its stability, but also increases the mutual mobility of DNA-affinity domains.

На основе природного каолина месторождения «Дедовка» (Гомельская обл.) впервые получены алюмосиликатные нанотрубки длиной 800–1100 нм и диаметром 50–60 нм. Синтез осуществлен по разработанной методике в относительно мягких условиях при температуре 60–66 °С, атмосферном давлении и низком (7,0 мл/г) количестве реагента (метанол), необходимого для их формирования.

На основании биоинформатического и статистического анализа GEO-проектов по определению полногеномного профиля метилирования ДНК человека сформирован перечень из 27 CpG-динуклеотидов с высоким прогностическим потенциалом для создания моделей предсказания возраста человека по образцам крови. Определен уровень метилирования для 245 образцов индивидов из Республики Беларусь, рассчитаны коэффициенты корреляции R и построены математические модели определения возраста человека. Среднее значение точности предсказания возраста по образцам крови с использованием 12 CpG-динуклеотидов составило 3,4 года (для мужчин – 3,3, для женщин – 3,5). Полученные результаты будут положены в основу разработки калькуляторов предсказания возраста индивида по биологическим следам для экспертов-криминалистов.

 COVID-19 представляет собой серьезную проблему здравоохранения планетарного масштаба. Становится актуальным изучение формирования гуморального противовирусного иммунитета у лиц, перенесших заболевание и привитых от SARS-CoV-2 вируса. В работе определяли сывороточные уровни биомаркеров воспаления и цитокинового шторма (прокальцитонина, sCD14, sLBP, sTREM1, IL-6, IL-8, IL-10, sWnt5a, TNFα и TNFβ) методом иммуноферментного анализа. Изучали связь между содержанием биомаркеров в сыворотке крови лиц с низкими и высокими концентрациями противовирусных антител, косвенными показателями которых являются значения коэффициента позитивности (КП). Установлено достоверное увеличение сывороточного содержания sTREM1, IL-6 и прокальцитонина у лиц с высоким уровнем КП, перенесших инфекцию. Выявлено достоверное увеличение IL-6 и прокальцитонина у лиц, привитых вакциной Спутник V, как с низким уровнем КП, так и с высоким. У привитых лиц с низким уровнем КП также наблюдалось достоверное увеличение содержания sTREM1. Показано, что содержание sCD14 (пресепсина) достоверно ниже у вакцинированных лиц как с низким, так и с высоким КП по сравнению с донорами. При изучении корреляционных связей между КП и сывороточным содержанием биомаркеров у вакцинированных лиц выявлена слабая обратная корреляция для sLBP (r = –0,465) и IL-6 (r = –0,437), а также средняя обратная корреляция для sTREM1 (r = –0,508).

Гиповитаминоз D как у взрослых, так и у детей с высокой частотой выявляется в различных географических зонах нашей планеты. Витамин D является важным микронутриентом, имеет ряд положительных эффектов на здоровье человека и в связи с этим широко применяется для профилактики целого ряда заболеваний. Цель настоящего исследования – выявить частоту встречаемости дефицита и недостаточности витамина D у взрослого населения Республики Беларусь. Были проанализированы результаты произведенного в 2019 и 2020 гг. у лиц старше 18 лет, проживающих в Республике Беларусь, лабораторного определения общего витамина D. Оценка статуса витамина D осуществлялась согласно международным рекомендациям. Средний уровень витамина D в обследованной популяции за исследуемый период не достигал нормальных значений во всех возрастных группах как у мужчин, так и у женщин. Наибольшая частота гиповитаминоза D наблюдалась в осенне-зимний период и достигала 81,6 % в январе 2019 г. и 77,8 % в январе 2020 г. В летние месяцы нормальные показатели уровня витамина D отмечались менее чем у 50 % обследованных: максимальные значения составили 40,7 % в июле 2019 г. и 45,8 % в июле 2020 г. В связи с высокой распространенностью гиповитаминоза D целесообразно проводить мероприятия по профилактике и лечению дефицита витамина D у населения Республики Беларусь на популяционном уровне.

Обосновано новое направление системных исследований в Припятском прогибе с целью увеличения углеводородного ресурсного потенциала недр на основе современных геолого-геофизических технологий. Выделены два типа приоритетных объектов, которые представляют собой нефтегазопоисковые и исследовательские полигоны. Первый тип представлен крупными нефтяными многозалежными месторождениями и сопредельными структурами на высокоперспективных участках и разрезах. Второй тип включает структуры западной части Центральной зоны Припятского прогиба, где установлен достаточно высокий уровень прямых нефтегазопроявлений.

Исследована начальная фаза современного потепления в разных районах Земного шара. Установлено, что в материковых районах потепление началось на 6–8 лет раньше, чем в океанических. В области субполярного циклонического круговорота в Северной Атлантике потепление началось лишь с наступлением положительной квази-30-летней фазы Атлантической мультидекадной осцилляции (АМО) – с 2000-х годов. На основе спектрального сингулярного анализа временного ряда температуры воздуха выделены материковые регионы, в которых летняя температура воздуха в масштабах десятилетий изменяется синхронно с АМО. В этих районах потепление также началось с запаздыванием на 10–15 лет от остальных материковых районов. Наиболее высокий уровень статистической значимости корреляции между квази-60-летними компонентами АМО и летней температуры воздуха отмечается для центральной и восточной Европы (35–60° с. ш., 10–45° в. д.). В Беларуси этим колебанием объясняется междесятилетняя изменчивость летней температуры в пределах ±(0,5–0,6) °С. На восходящей ветви АМО происходит усиление интенсивности потепления климата в летнее время года, а на нисходящей, наступившей примерно с 2010 г., – следует ожидать снижение скорости роста летних температур.

Рассмотрено использование критериев переноса для анализа процессов формирования структур и фаз, многократно сокращающее объем экспериментальных исследований при проектировании технологических процессов и оборудования, использующих поля и потоки энергии. Предлагается при управлении источниками энергии использовать соотношения, пропорциональные критериям тепло- и массопереноса, электро- и физико-химического взаимодействия. Показано, что моделирование совместных электромагнитных и термомеханических воздействий при проектировании технологических процессов и оборудования базируется на критериях тепло- и массопереноса, электро- и физико-химического взаимодействия, определяет основные технологические факторы и связывает геометрические и физико-механические параметры качества с производительностью обработки.

Литературное наследие Ф. М. Достоевского представляет собой богатый исследовательский материал, в котором прослеживается философский и социологический аспекты, выраженные в рассуждениях автора о бытии человека, его места в мире и обществе, их взаимодействии сквозь призму дихотомии. Неоднократно в творчестве Ф. М. Достоевского поднимаются такие насущные проблемы, как антиномия и парадокс (взаимопротивостояние и взаимопереплетение) чувств и бесчувствия, преклонения и презрения, любви и ненависти, красоты и безобразия, бунта и смирения, веры и безверия, которые создают в своем взаимодействии панораму парадоксальных жизненных судеб героев произведений. Лейтмотивом персонажей романов является возможность достойной, счастливой жизни в различных социальных реалиях.