Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

Классическое решение смешанной задачи для нелинейного уравнения

https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-1-7-11

Полный текст:

Аннотация

В данном сообщении рассматривается первая смешанная задача для нелинейного гиперболического уравнения в четверти плоскости, где на нижнем основании задаются условия Коши, а на боковой границе задается условие Дирихле. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение интегрального уравнения. Проводится исследование разрешимости интегральных уравнений, гладкости решений и их зависимости от начальных данных. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое и классическое решение смешанной задачи.

Об авторах

В. И. Корзюк
Институт математики, Национальная академия наук Беларуси
Беларусь

Корзюк Виктор Иванович – академик, доктор физико-математических наук, профессор.

Ул. Сурганова, 11, 220072, Минск



Я. В. Рудько
Белорусский государственный университет
Беларусь

Рудько Ян Вячеславович – магистрант.

Пр. Независимости, 4, 220030, Минск



Список литературы

1. Физическая энциклопедия: в 5 т. / редкол.: А. М. Прохоров (гл. ред.) [и др.]. – М., 1992. – Т. 3. – 642 с.

2. Evans, L. C. Partial differential equations / L. C. Evans. – Providence, R. I., 2010. – 749 p. https://doi.org/10.1090/gsm/019

3. Столярчук, И. И. Классические решения смешанных задач для уравнения Клейна–Гордона–Фока / И. И. Столярчук. – Гродно, 2020. – 124 л.


Рецензия

Просмотров: 193


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)