Спектральный потенциал трансфер-операторов и топологическое давление
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-6-567-573
Аннотация
Описаны взаимосвязи между спектральным радиусом трансфер-операторов и топологическим давлением для конечнолистных накрытий. Связи описываются с использованием новых динамических характеристик – разветвленности и форвард-энтропии. В общей ситуации эти характеристики позволяют выписать оценки для упомянутых объектов, которые переходят в равенства для несжимающих отображений.
Об авторах
В. И. Бахтин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Бахтин Виктор Иванович – доктор физико-математических наук, профессор.
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
И. А. Иванишко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Иванишко Ия Александровна – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель.
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
А. В. Лебедев
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Лебедев Андрей Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой.
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Walters, P. An introduction to ergodic theory / P. Walters // Graduate Texts in Mathematics. – New York; Berlin: Springer-Verlag, 1982. – Vol. 79.
2. Bowen, R. Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms / R. Bowen // Lecture Notes in Mathematics. – Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1975. – Vol. 470. https://doi.org/10.1007/bfb0081279
3. Ruelle, D. Thermodynamic formalism / D. Ruelle // Encyclopedia of Math. and its Appl, Reading, Mass. – Addison-Wesley, 1978. – Vol. 5.
4. Walters, P. Invariant measures and equilibrium states for some mappings which expand distances / P. Walters // Trans. Am. Math. Soc. – 1978. – Vol. 236. – P. 121–153. https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1978-0466493-1
5. Латушкин, Ю. Д. Операторы взвешенного сдвига на топологической марковской цепи / Ю. Д. Латушкин, А. М. Степин // Функц. анализ и его приложения. – 1988. – Т. 22, № 4. – С. 86–87.
6. Ruelle, D. The thermodynamic formalism for expanding maps / D. Ruelle // Comm. Math. Phys. – 1989. – Vol. 125, N 2. – P. 239–262. https://doi.org/10.1007/bf01217908
7. Лебедев, A. Спектральный радиус оператора взвешенного сдвига, вариационные принципы и топологическое давление / A. Лебедев, O. Маслак // Spectral and evolutionary problems. Proceedings of the Eighth Crimean Autumn Mathematical School Symposium (Simferopol, 1998). – Moscow, 1998. – P. 26–34.
8. Fan, A. H. On Ruelle–Perron–Frobenius Operators. I. Ruelle’s Theorem / A. H. Fan, Y. P. Jiang // Commun. Math. Phys. – 2001. – Vol. 223, N 1. – P. 125–141. https://doi.org/10.1007/s002200100538
9. Przytycki, F. Conformal Fractals: Ergodic Theory Methods, London Mathematical Society Lecture Note Series 371 / F. Przytycki, M. Urbanski. – Cambridge University Press, 2010. https://doi.org/10.1017/cbo9781139193184
10. Bardadyn, K. Spectrum of weighted isometries: C*-algebras, transfer operators and topological pressure / K. Bardadyn, B. K. Kwasniewski // Israel J. Math. – 2021. – Vol. 246, N 1. – P. 149–210. https://doi.org/10.1007/s11856-021-2246-6
Рецензия
Просмотров: 250
Послать статью по эл. почте 