Спектральный потенциал трансфер-операторов и топологическое давление
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2022-66-6-567-573
Анатацыя
Описаны взаимосвязи между спектральным радиусом трансфер-операторов и топологическим давлением для конечнолистных накрытий. Связи описываются с использованием новых динамических характеристик – разветвленности и форвард-энтропии. В общей ситуации эти характеристики позволяют выписать оценки для упомянутых объектов, которые переходят в равенства для несжимающих отображений.
Аб аўтарах
В. Бахтин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
И. Иванишко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
А. Лебедев
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Walters, P. An introduction to ergodic theory / P. Walters // Graduate Texts in Mathematics. – New York; Berlin: Springer-Verlag, 1982. – Vol. 79.
2. Bowen, R. Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms / R. Bowen // Lecture Notes in Mathematics. – Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1975. – Vol. 470. https://doi.org/10.1007/bfb0081279
3. Ruelle, D. Thermodynamic formalism / D. Ruelle // Encyclopedia of Math. and its Appl, Reading, Mass. – Addison-Wesley, 1978. – Vol. 5.
4. Walters, P. Invariant measures and equilibrium states for some mappings which expand distances / P. Walters // Trans. Am. Math. Soc. – 1978. – Vol. 236. – P. 121–153. https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1978-0466493-1
5. Латушкин, Ю. Д. Операторы взвешенного сдвига на топологической марковской цепи / Ю. Д. Латушкин, А. М. Степин // Функц. анализ и его приложения. – 1988. – Т. 22, № 4. – С. 86–87.
6. Ruelle, D. The thermodynamic formalism for expanding maps / D. Ruelle // Comm. Math. Phys. – 1989. – Vol. 125, N 2. – P. 239–262. https://doi.org/10.1007/bf01217908
7. Лебедев, A. Спектральный радиус оператора взвешенного сдвига, вариационные принципы и топологическое давление / A. Лебедев, O. Маслак // Spectral and evolutionary problems. Proceedings of the Eighth Crimean Autumn Mathematical School Symposium (Simferopol, 1998). – Moscow, 1998. – P. 26–34.
8. Fan, A. H. On Ruelle–Perron–Frobenius Operators. I. Ruelle’s Theorem / A. H. Fan, Y. P. Jiang // Commun. Math. Phys. – 2001. – Vol. 223, N 1. – P. 125–141. https://doi.org/10.1007/s002200100538
9. Przytycki, F. Conformal Fractals: Ergodic Theory Methods, London Mathematical Society Lecture Note Series 371 / F. Przytycki, M. Urbanski. – Cambridge University Press, 2010. https://doi.org/10.1017/cbo9781139193184
10. Bardadyn, K. Spectrum of weighted isometries: C*-algebras, transfer operators and topological pressure / K. Bardadyn, B. K. Kwasniewski // Israel J. Math. – 2021. – Vol. 246, N 1. – P. 149–210. https://doi.org/10.1007/s11856-021-2246-6
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 245
Паслаць артыкул па эл. пошце 