Об абелевых унитарных инволюциях скрещенных произведений
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2024-68-1-15-17
Аннотация
В теории линейных алгебраических групп классических типов важную роль играют специальные унитарные группы некоммутативных инволютивных скрещенных произведений с делением. Описание строения этих групп в значительной мере зависит от типа инволюции этих произведений. Рассматривается класс абелевых инволюций инволютивных скрещенных произведений и устанавливается критерий их существования при условии наличия в этих произведениях унитарных базисов (относительно этих инволюций).
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке БРФФИ (проект № Ф23-050). Автор признателен А. А. Осиновской за большую помощь, оказанную при наборе статьи
Об авторе
В. И. Янчевский
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Янчевский Вячеслав Иванович – академик, д-р физ.мат. наук, профессор, заведующий отделом.
Ул. Сурганова, 11, 220012, Минск
Список литературы
1. Янчевский, В. И. Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжённости для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм / В. И. Янчевский // Зап. науч. сем. ПОМИ. – 2012. – Т. 400, № 23. – С. 222–245.
2. Sethuraman, B. A. A note on the special unitary group of a division algebra / В. А. Sethuraman, В. Sury // Proc. Amer. Math. Soc. – 2005. – Vol. 134. – P. 351–354. https://doi.org/10.1090/s0002-9939-05-07985-2
3. Sury, B. On SU(1, D) / [U(1, D), U(1, D)] for a quaternion division algebra D / B. Sury // Archiv der Mathematik. – 2008. – Vol. 90. – P. 493–500. https://doi.org/10.1007/s00013-008-2438-x
4. Херстейн, И. Некоммутативные кольца / И. Херстейн. – М., 1972. – 192 с.
5. Янчевский, В. И. Гензелевы алгебры с делением и приведенные унитарные группы Уайтхеда для внешних форм анизотропных алгебраических групп типа An / В. И. Янчевский // Математический сб. – 2022. – Т. 213, № 8. – С. 83–148. https://doi.org/10.4213/sm9660
6. Прокопчук, А. В. О нециклических унитарных инволюциях гензелевых дискретно нормированных алгебр с делением / А. В. Прокопчук, В. И. Янчевский // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2014. – № 1. – С. 51–53.
Рецензия
Просмотров: 166
Послать статью по эл. почте 