Впервые строятся и исследуются компактные и монотонные разностные схемы 4-го порядка точности, сохраняющие свойство консервативности (дивергентности), для квазилинейного стационарного уравнения реакции–диффузии. Для линеаризации нелинейной разностной схемы используется итерационный метод типа Ньютона–Зейделя, также сохраняющий идею консервативности и монотонности (s + 1)-й итерации. Основная идея реализации предложенной разностной схемы на трехточечном шаблоне методом прогонки основана на возможности распараллеливания вычислительного процесса. Сначала решение находится в четных узлах, а затем в нечетных. При этом все уравнения остаются трехточечными относительно неизвестной функции. Возникающие проблемы нахождения дополнительных граничных условий в приграничных узлах решаются при помощи интерполяционного многочлена Ньютона 4-го порядка точности. Приведенные результаты вычислительного эксперимента иллюстрируют эффективность предложенного алгоритма. Указывается также возможность обобщения данного метода на более сложные задачи.

В теории линейных алгебраических групп классических типов важную роль играют специальные унитарные группы некоммутативных инволютивных скрещенных произведений с делением. Описание строения этих групп в значительной мере зависит от типа инволюции этих произведений. Рассматривается класс абелевых инволюций инволютивных скрещенных произведений и устанавливается критерий их существования при условии наличия в этих произведениях унитарных базисов (относительно этих инволюций).

Исследуется нерелятивистское приближение для релятивистской системы из 16 уравнений в декартовых координатах для волновой функции частицы со спином 3/2 с трансформационными свойствами вектор-биспинора относительно группы Лоренца. При осуществлении нерелятивистского приближения для выделения в волновой функции больших и малых составляющих используется метод проективных операторов. Соответственно полная волновая функция представляется в виде суммы трех частей: зависящей от 6 переменных большой составляющей и двух малых составляющих, зависящих в совокупности от 14 переменных. Найдены два линейных ограничения на 6 больших компонент, и 2 ограничения на 14 малых. После выполнения процедуры нерелятивистского приближения выведено 6 уравнений с нерелятивистской структурой относительно 4 больших компонент. Показано, что только 4 уравнения из 6 являются независимыми. В результате найдено уравнение паулиевского типа для 4-компонентной волновой функции. Найден явный вид трех 4-мерных матриц, представляющих спин частицы. Анализ трасформационных свойств нерелятивистской волновой функции позволяет обобщить структуру найденного уравнения на случай искривленного трехмерного пространства.

Работа проведена с целью изучения влияния новых производных брассиностероидов – сложных эфиров с салициловой, янтарной и индолилуксусной кислотой, на рост опухолевых клеток, на распределение их по фазам клеточного цикла и определение типа клеточной гибели. Показано, что активность синтезированных новых соединений существенно различается в зависимости от характера замещения в стероидном ядре, составляя в случае салицилатов эпибрассинолида и эпикастастерона величину IC₅₀ < 10 мкМ, одновременно вызывая остановку клеточного цикла в фазе G0/G1, снижение митохондриального потенциала и апоптоз опухолевых клеток. Полученные результаты свидетельствуют о высокой активности салицилатов, эффективно подавляющих рост всех изученных видов опухолей, и перспективности поиска новых противоопухолевых агентов в этом ряду соединений.

Исследованы подходы к оценке изменения энтальпии, энтропии и энергии Гиббса в ходе процессов адсорбции и гетерогенных каталитических реакций на основании данных квантовохимических расчетов. На основании сравнения с экспериментальными данными по адсорбции CO на поверхности анатаза (TiO₂) показана применимость разработанной многослойной кластерной модели для расчета энергии (энтальпии) адсорбции. Проанализированы данные по способам расчета изменения энтропии при гетерогенных процессах, показана применимость теорий идеального двумерного газа и идеального двумерного решетчатого газа для оценки конфигурационного вклада в энтропию гетерогенного процесса. Рассчитаны плотность центров адсорбции на поверхности (101) анатаза, а также заселенность, соответствующая стандартному состоянию идеального двумерного газа. Показана согласованность изученных моделей при небольших заселенностях, а также установлены границы их применимости.

Установлено, что в обогащенных антоцианами колеоптилях озимой пшеницы сорта ЭтW5 экзогенная 5-аминолевулиновая кислота (АЛК) в 1,5 раза увеличила содержание антоцианов и повысила уровень экспрессии структурных (PAL, CHS) и регуляторного (PAP-1) генов пути биосинтеза антоцианов. В колеоптилях растений сорта Влади, содержащих в 33 раза меньшее количество антоцианов по сравнению с сортом ЭтW5, экспрессия CHS и PAP-1 была снижена и дополнительно заингибирована с помощью АЛК. Таким образом, генетическая активность фенилпропаноидного и флавоноидного участков пути биосинтеза антоцианов показывает отчетливую сортоспецифичность и зависимость от уровня антоцианов. АЛК значительно снизила тепловую диссипацию энергии возбуждения в комплексах ФСII у обогащенного антоцианами сорта ЭтW5 и существенно повысила уровень этих процессов у сорта Влади. Отмечена сортоспецифичность в уровнях морозостойкости двух сортов – высокий (88 % выживших растений, подвергшихся действию температуры –8 °С в течение 5 ч) у сорта ЭтW5 и более низкий (80 %) у сорта Влади. АЛК повысила морозоустойчивость обоих сортов за счет увеличения содержания антоцианов и пролина в колеоптилях сорта ЭтW5 и большего содержания пролина у сорта Влади.

Изменение численности популяции (r) в локальном местообитании определяется соотношением между рождаемостью и смертностью, а также миграционными процессами. В естественных популяциях, включая Cladocera, r определяется как разность логарифмов ее величин, наблюдающихся в конце и начале интервала времени. При таком способе оценки миграционные процессы уже включены в конечную величину численности. Врожденная скорость изменения численности (r_max) может быть определена по данным о возрастной смертности и плодовитости методом таблиц жизни. Между r_max, временем начала репродукции (D_repr) и средней плодовитостью самок за период репродукции (mean__mx ) обнаружена тесная связь (R² = 0,867). Величина D_repr установлена для большинства Cladocera, аналог mean__mx легко определяется в их естественных популяциях, что позволяет оценить возможную скорость изменения численности (r_calc). Разница между r и r_calc может быть использована для оценки миграционных процессов. Если эта разница положительная, значит из популяции идет эмиграция особей, если отрицательная – приток иммигрантов.

Высокий уровень полиантибиотикорезистентности патогенных бактерий диктует необходимость поиска и разработки новых классов веществ, обладающих иным, в сравнении с антибиотиками, механизмом действия. В качестве альтернатив можно рассмотреть наночастицы металлов, особенно если в процессе создания последних применяется экологически безопасный метод получения. Наночастицы никеля и алюминия были синтезированы методом лазерной абляции в жидкости, относящимся к методам «зеленой» химии. Оптические, структурные и морфологические свойства синтезированных наночастиц изучались с помощью спектрофотометра, атомно-силовой и просвечивающей электронной микроскопии соответственно. Противобактериальные свойства наночастиц никеля и алюминия анализировались на примере двух штаммов грамположительных, пяти штаммов грамотрицательных бактерий. Выполненные исследования показали, что наночастицы никеля имеют характерные максимумы поглощения в средней ультрафиолетовой (285 нм) и красной (750 нм) областях спектра, спектр оптической плотности коллоидного раствора наночастиц алюминия не имеет явно выраженных максимумов. Атомно-силовая и просвечивающая электронная микроскопия выявили, что наночастицы исследуемых металлов имеют преимущественно сферическую форму и их диаметр соответствует диапазону 20–60 нм. При этом в незначительном количестве наблюдаются отдельные конгломераты (размерами ≥100 нм). Выполненные бактериологические исследования позволили выявить наличие у наночастиц никеля и алюминия выраженных противомикробных свойств по отношению к наиболее часто встречающимся клиническим патогенным штаммам как грамположительных, так и грамотрицательных микроорганизмов. Наночастицы никеля и алюминия, синтезированые методом лазерной абляции в жидкости, характеризуются относительной однородностью по форме, малым разбросом размеров, обладают антибактериальным действием по отношению к наиболее распространенным клиническим патогенным штаммам микробов, что делает их уникальным классом веществ с точки зрения разработки новых способов борьбы с антибиотикорезистентностью в медицине, в общем, и в хирургии, в частности.

Приведены впервые полученные для пресноводных водоемов Восточной Антарктиды данные о содержании в воде частиц микропластика (на примере оазиса Холмы Тала, Земля Эндерби). Исследования выполнены во время 15-й Белорусской антарктической экспедиции в 2022/2023 гг. с отбором и фильтрацией воды из трех озер и одного временного водоема. Фильтрация осуществлялась в два этапа: в полевых условиях через планктонную сеть для концентрирования пробы и затем в лаборатории через фильтры типа «Белая лента». Высушенные фильтры после доставки в Минск проанализированы с помощью микроскопа, цифровой камеры и соответствующего программного обеспечения. Установлено, что частицы микропластика присутствуют во всех проанализированных пробах: доминируют волокна, на долю которых приходится 81 % общего количества частиц микропластика. Размер частиц, представленных фрагментами неправильной формы пластмасс, в 90 % случаев составляет менее 1 мм. Размер волокон в 91 % случаев находится в диапазоне от 1 до 5 мм с максимальным значением 16,4 мм. Показана важность развития исследований и оценки уровней микропластикового загрязнения водоемов Антарктики с учетом сезонных изменений их состояния, морфометрических и других особенностей.

Предложен новый подход в расчете ламинарного пограничного слоя в замедленных течениях, основанный на описании профиля скорости полиномом с неопределенной степенью и с введением двух дополнительных, зависящих от координаты, параметров, один из которых задает точку отрыва пограничного слоя от стенки при достижении данным параметром нулевого значения. В работе получил дальнейшее развитие подход, основанный на трех интегральных соотношениях и переводящий задачу к системе из трех обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведенный численный анализ на примере течения Ховарта–Тани подтвердил высокую точность определения точки отрыва ламинарного пограничного слоя. Показано, что введение в рассмотрение вполне определенных ограничений для внешней стороны пограничного слоя позволяет найти решения задачи, которые адекватно и достаточно точно описывают распределение скорости потока в пределах пограничного слоя, причем в любой точке вплоть до места его отрыва. Предложенный численно-аналитический метод расчета, основанный на трех интегральных соотношениях и двух дополнительных параметрах с описанием профиля скорости полиномом с неопределенной степенью может быть распространен на другие замедленные течения, омывающие гладкие двумерные поверхности.