К вопросу определения точки отрыва ламинарного пограничного слоя на примере течений типа Ховарта–Тани

Предложен новый подход в расчете ламинарного пограничного слоя в замедленных течениях, основанный на описании профиля скорости полиномом с неопределенной степенью и с введением двух дополнительных, зависящих от координаты, параметров, один из которых задает точку отрыва пограничного слоя от стенки при достижении данным параметром нулевого значения. В работе получил дальнейшее развитие подход, основанный на трех интегральных соотношениях и переводящий задачу к системе из трех обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведенный численный анализ на примере течения Ховарта–Тани подтвердил высокую точность определения точки отрыва ламинарного пограничного слоя. Показано, что введение в рассмотрение вполне определенных ограничений для внешней стороны пограничного слоя позволяет найти решения задачи, которые адекватно и достаточно точно описывают распределение скорости потока в пределах пограничного слоя, причем в любой точке вплоть до места его отрыва. Предложенный численно-аналитический метод расчета, основанный на трех интегральных соотношениях и двух дополнительных параметрах с описанием профиля скорости полиномом с неопределенной степенью может быть распространен на другие замедленные течения, омывающие гладкие двумерные поверхности.

1. Wendt, J. F. Computational Fluid Dynamics. An Introduction / J. F. Wend. – Berlin, 2009. https://doi.org/10.1007/978-3-540-85056-4

2. Schlichting, H. Boundary layer theory / H. Schlichting, K. Gersten. – Berlin, 2000. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85829-1

3. Hartree, D. R. A Solution of the Laminar Boundary-Layer Equation for Retarded Flow / D. R. Hartree. – British Aeronautical Research Council, 1939.

4. Howart, L. On the solution of the laminar boundary layer equations / L. Howart // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – 1938. – Vol. 164, N 919. – P. 547–579. https://doi.org/10.1098/rspa.1938.0037

5. Goldstein, S. On laminar boundary-layer flow near a position of separation / S. Goldstein // J. Mech. and Appl. Math. – 1948. – Vol. 1, N 1. – P. 43–69. https://doi.org/10.1093/qjmam/1.1.43

6. Stewartson, K. Is the Singularity at Separation Removable? / K. Stewartson // J. Fluid Mech. – 1970. – Vol. 44, N 2. – P. 347. https://doi.org/10.1017/s0022112070001866

7. Wehrle, V. A. Determination of the Separation Point in Laminar Boundary-Layer Flows / V. A. Wehrle // AIAA Journal. – 1986. – Vol. 24, N 10. – P. 1636–1641. https://doi.org/10.2514/3.9494

8. Dumitrescu, H. Computation of Separating Laminar Boundary-layer Flows / H. Dumitrescu, V. Cardo, N. Alexandrescu // Proceedings of the Romainan Academy. – 2003. Ser. A. – Vol. 3, N 3. – Р. 151–156.

9. Bayeux, C. Theory and Validation of a 2D Finite-Volume Integral Boundary Layer Method for Icing Applications / C. Bayeux, E. Radenac, P. Villedieu // AIAA Journal. – 2019. – Vol. 57, N 10. https://doi.org/10.2514/1.j057461

10. Sunmonu, A. Development and Separation of Forced Convective Flow / A. Sunmonu // Nonlinear Analysis and Differential Equations. – 2016. – Vol. 4, N 16. – P. 751–778. https://doi.org/10.12988/nade.2016.6869

11. Akinrelere, E. A. Forced convection near Laminar Separation / E. A. Akinrelere // Aeronautical Quarterly. – 1981. – Vol. 32, N 3. – P. 212–227. https://doi.org/10.1017/s000192590000915x

12. Tani, I. On the solution of the laminar boundary layer equations / I. Tani // Journal of the Physical Society of Japan. – 1949. – Vol. 4, N 3. – P. 149–154. https://doi.org/10.1143/jpsj.4.149

13. Кот, В. А. Новые аспекты в теории ламинарного пограничного слоя / B. A. Кот // Материалы ХVI Минского междунар. форума по тепломассообмену. – Минск, 2022. – С. 140–145.

14. Giles, M. B. Two-dimensional transonic aerodynamics design method / M. B. Giles, M. Drela // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. – 1987. – Vol. 25, N 9. – P. 1199–1206. https://doi.org/10.2514/3.9768