Статистический анализ многомерных двоичных временных рядов на основе нейросетевой модели
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2024-68-4-271-281
Аннотация
Рассматривается задача статистического анализа N-мерных двоичных временных рядов. Предлагается подход к решению этой задачи на основе малопараметрической нейросетевой модели эргодической цепи Маркова порядка s. Построены состоятельные статистические оценки параметров модели и алгоритмы компьютерного анализа данных с использованием нейросетевой модели: алгоритм оценивания параметров и алгоритм прогнозирования. Приведены результаты компьютерных экспериментов на модельных и реальных данных.
Об авторах
Ю. С. Харин
НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ
Беларусь
Беларусь
Харин Юрий Семенович – академик, д-р физ.-мат. наук, профессор, директор
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
С. А. Шибалко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Шибалко Сергей Анатольевич – студент
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Anderson, T. W. The Statistical Analysis of Time Series / T. W. Anderson. – New York, 1971. – 704 p. https://doi.org/10.1002/9781118186428
2. Nelder, J. Generalized linear models / J. Nelder, R. Wedderburn // J. R. Stat. Soc. Ser. A. – 1972. – Vol. 135, N 3. – P. 370–384. https://doi.org/10.2307/2344614
3. Biswas, A. Discrete-valued ARMA processes / A. Biswas, P. X.-K. Song // Statist. Probab. Lett. – 2009. – Vol. 79, N 17. – P. 1884–1889. https://doi.org/10.1016/j.spl.2009.05.025
4. Cameron, A. C. Regression Analysis of Count Data / A. C. Cameron, P. K. Trivedi. – Cambridge, 2013. – 567 p. https://doi.org/10.1017/cbo9781139013567
5. Kim, C. Dynamic linear models with Markov-switching / C. Kim // J. Econometrics. – 1994. – Vol. 60, N 1–2. – P. 1–22. https://doi.org/10.1016/0304-4076(94)90036-1
6. Hamilton, J. D. Time Series Analysis / J. D. Hamilton. – Princeton, NJ, 1994. – 799 p. https://doi.org/10.1515/9780691218632
7. Statistical analysis of multivariate discrete-valued time series / K. Fokianos [et al.] // J. Multivariate Anal. – 2022. – Vol. 188. – Art. 104805. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2021.104805
8. Харин, Ю. С. Нейросетевые модели биномиальных временных рядов в задачах анализа данных / Ю. С. Харин // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2021. – Т. 65, № 6. – С. 654–660. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2021-65-6-654-660
9. Billingsley, P. Statistical methods in Markov chains / P. Billingsley // Ann. Math. Stat. – 1961. – Vol. 32, N 1. – P. 12–40. https://doi.org/10.1214/aoms/1177705136
10. Kharin, Yu. Robust estimation for binomial conditionally nonlinear autoregressive time series based on multivariate conditional frequencies / Yu. Kharin, V. Voloshko // J. Multivariate Anal. – 2021. – Vol. 185. – Art. 104777. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2021.104777
11. Ширяев, А. Н. Вероятность: в 2 кн. / А. Н. Ширяев. – М., 2004.
12. Kollo, T. Advanced Multivariate Statistics and Matrices / T. Kollo, D. Rosen. – Dordrecht, 2005. – 506 p. https://doi.org/10.1007/1-4020-3419-9
13. Magnus, J. Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics / J. Magnus, H. Neudecker. – New York, 2019. – 482 p.
14. Харин, Ю. С. Оптимальность и робастность в статистическом прогнозировании / Ю. С. Харин. – Минск, 2008. – 263 с.
Рецензия
Просмотров: 194
Послать статью по эл. почте 