Минимальные τ-замкнутые σ-локальные не H-формации конечных групп
https://doi.org/10.29235/1561-8323-2025-69-5-359-366
Анатацыя
Получено описание минимальных τ-замкнутых σ-локальных не H-формаций для произвольной σ-локальной формации H классического типа, т. е. σ-локальной формации, которая имеет такое σ-локальное определение, все неабелевы значения которого σ-локальные формации. Данный результат дает решение задачи Л. А. Шеметкова (1980 г.) об описании критических формаций в классе τ-замкнутых σ-локальных формаций, где σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел, τ – произвольный подгрупповой функтор.
(Представлено академиком Н. А. Изобовым)
Аб аўтарах
И. Сафонова
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
В. Скрундь
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Шеметков, Л. А. Экраны ступенчатых формаций / Л. А. Шеметков // Труды VI Всесоюзного симпозиума по теории групп. – Киев, 1980. – С. 37–50.
2. Скиба, А. Н. О критических формациях / А. Н. Скиба // Известия АН БССР. Серия физико-математических наук. – 1980. – № 4. – С. 27–33.
3. Скиба, А. Н. О критических формациях / А. Н. Скиба // Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры. – Киев, 1993. – С. 258–268.
4. Шеметков, Л. А. Формации алгебраических систем / Л. А. Шеметков, А. Н. Скиба. – М., 1989. – 257 с.
5. Скиба, А. Н. Алгебра формаций / А. Н. Скиба. – Мн., 1997. – 239 с.
6. Сафонова, И. Н. О минимальных σ-локальных не H-формациях конечных групп / И. Н. Сафонова // Проблемы физики, математики и техники. – 2020. – № 4 (45). – С. 105–112.
7. Сафонова, И. Н. О критических σ-локальных формациях конечных групп / И. Н. Сафонова // Труды Института математики. – 2023. – Т. 31, № 2. – С. 63–80.
8. Сафонова, И. Н. К теории Hστ -критических формаций конечных групп / И. Н. Сафонова, В. В. Скрундь // Международная конференция «Алгебра и динамические системы», посвященная 90-летию со дня рождения В. А. Белоногова, Нальчик, 3–7 июня 2025 г. – Нальчик, 2025. – С. 137–140.
9. Сафонова, И. Н. О Hστ -критических формациях конечных групп / И. Н. Сафонова, В. В. Скрундь // Проблемы физики, математики и техники. – 2025. – № 3 (64). – С. 99–111.
10. Skiba, A. N. On σ-subnormal and σ-permutable subgroups of finite groups / A. N. Skiba // Journal of Algebra. – 2015. – Vol. 436. – P. 1–16. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2015.04.010
11. Скиба, А. Н. Об одном обобщении локальных формаций / А. Н. Скиба // Проблемы физики, математики и техники. – 2018. – № 1 (34). – С. 79–82.
12. Chi, Z. On n-multiply σ-local formations of finite groups / Z. Chi, V. G. Safonov, A. N. Skiba // Communications in Algebra. – 2019. – Vol. 47, N 3. – P. 957–968. https://doi.org/10.1080/00927872.2018.1498875
13. Safonova, I. N. Some properties of n-multiply σ-local formations of finite groups / I. N. Safonova // Asian-European Journal of Mathematics. – 2022. – Vol. 15, N 7. – Art. 2250138 (12 p.). https://doi.org/10.1142/s1793557122501388
14. Safonova, I. N. On the τ-closedness of n-multiply σ-local formation / I. N. Safonova // Advances in Group Theory and Applications. – 2024. – Vol. 18. – P. 123–136.
15. Сафонова, И. Н. О n-кратной σ-локальности непустой τ-замкнутой формации конечных групп / И. Н. Сафонова // Труды Института математики НАН Беларуси. – 2024. – Т. 32, № 1. – С. 31–37.
##reviewer.review.form##
Праглядаў:
24
Паслаць артыкул па эл. пошце 