АППРОКСИМАЦИЯ ЛУЗИНА ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ СОБОЛЕВА НА УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ С УСЛОВИЕМ УДВОЕНИЯ
Аннотация
В работе рассматривается аналог теоремы Лузина об исправлении для пространств соболевского типа на ультраметрических пространствах с условием удвоения. Исправляющая функция принадлежит классу Гельдера и приближает заданную функцию в метрике исходного пространства. Размеры исключительных множеств оцениваются в терминах емкостей и вместимостей Хаусдорфа. Этот результат был ранее получен для частного случая пространства p-адических векторов.
Об авторах
Е. В. ГУБКИНА
Белорусский национальный технический университет, Минск
Беларусь
Беларусь
К. В. ЗАБЕЛЛО
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
М. А. ПРОХОРОВИЧ
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Е. М. РАДЫНО
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Кротов В. Г., Прохорович М. А. // Изв. вузов. Математика. 2008. № 5. С. 55-66.
2. Губкина Е. В., Олешкевич Д. Н., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56, № 3. С. 16-18.
3. Губкина Е. В., Забелло К. В., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Проблемы физики, математики и техники. 2013. № 2 (15). С. 58–65.
4. Hajlasz P. // Potential Analysis. 1996. Vol. 5, N 4. P. P. 403-415.
5. Yang D. // Science in China (series A). 2003. Vol. 46, N 5. P. P. 675-689.
6. Иванишко И. А. // Математ. заметки. 2005. Т. 77, № 6. С. 937-940.
7. Calderon A. P. // Studia Mathematica. 1972. Vol. 44. P. P. 561-582.
8. Kinnunen J., Martio O. // Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica. 1996. Vol. 21. P. 367-382.
9. Прохорович М. А. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. 2006. № 1. С. 19-23.
10. Hajlasz P., Kinnunen J. // Revista Matemática Iberoamericana. 1998. Vol. 14, N 3. P. P. 601-622.
11. Jonsson A. // J. of mathematical analysis and applications. 2004. Vol. 290, N 1. P. P. 86–104.
12. Hewitt E., Ross K. A. Abstract harmonic analysis. Vol 1. Springer, 1979. – 269 p.
13. Прохорович М. А. // Математ. заметки. 2009. Т. 85, № 4. С. 616–621.
14. Губкина Е. В., Прохорович М. А., Радыно Е. М. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 17–19.
Рецензия
Просмотров: 922
Послать статью по эл. почте 