EXACT SOLUTIONS OF THE DIRAC EQUATION IN THE EXPANDING DE SITTER UNIVERSE
Abstract
On the basis of the method of separation of variables, the complete set of exact solutions of the Dirac equation in the non-static coordinates of the de Sitter space is constructed. In the separation of variables, the formalism of the Wigner D-functions is used. The square and the third projection of the total angular momentum, as well as the space reflection operators are diagonalized on the solutions. Equations for the radial variable lead to a discrete spectrum of the separation constant. The asymptotic properties of the solutions for radial ant time variables are investigated.
About the Authors
O. V. VEKO
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Belarus
Belarus
K. V. KAZMERCHUK
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Belarus
Belarus
E. M. OVSIYUK
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Belarus
Belarus
References
1. Dirac P. A. M. // Ann. Math. 1935. Vol. 36. P. P. 657–669.
2. Goto K. // Progr. Theor. Phys. 1951. Vol. 6. P. P. 1013–1014.
3. Nachtmann O. // Commun. Math. Phys. 1967. Vol. 6. P. P. 1–16.
4. Chernikov N. A., Tagirov E. A. // Ann. Inst. Henri Poincare. 1968. Vol. IX. P. P. 109–141.
5. Börner G., Dürr H. P. Classical and quantum theory in de Sitter space // Nuovo Cim. A. A. 1969. Vol. 64. P. P. 669–713.
6. Riordan F. // Nuovo Cim. B. 1974. Vol. 20. P. P. 309–325.
7. Lohiya D., Panchapakesan N. J. // J. Phys. A. A. 1979. Vol. 12. P. P. 533–539.
8. Otchik V. S. // Class. Quantum Crav. 1985. Vol. 2. P. P. 539–543.
9. Mishima T., Nakayama A. // Progr. Theor. Phys. 1987. Vol. 77. P. P. 218–222.
10. Богуш А. А., Отчик В. С., Редьков В. М. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1986. № 1. С. 58–62.
11. Suzuki H., Takasugi E. // Mod. Phys. Lett. A. A. 1996. Vol. 11. P. P. 431.
12. Red’kov V. M., Ovsiyuk E. M. // Ricerche di matematica. 2011. Vol. 60, N 1. P. 57–88.
13. Редьков В. М., Овсиюк Е. М., Крылов Г. Г. // Вестн. РУДН. Сер.: Математика, информатика, физика. 2012. № 4. С. 153–169.
14. Редьков В. М. Тетрадный формализм, сферическая симметрия и базис Шредингера. Минск, 2011.
15. Варшалович Д. А., Москалев А. Н., Херсонский В. К. Квантовая теория углового момента. Л., 1975.
Review
Views: 709
Email this article 