РЕШЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ УИЛЛЕРА–ДЕВИТА В ОКРЕСТНОСТИ МАЛЫХ МАСШТАБНЫХ ФАКТОРОВ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА В ПРОСТРАНСТВЕ ПОСТОЯННОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ
Аннотация
Найдена асимптотика решения дискретного уравнения Уиллера–ДеВита в окрестности малых масштабных факторов. Показано, что данная задача равносильна решению стационарного уравнения Шредингера в (супер-)пространстве постоянной отрицательной кривизны. Найдено минимальное положительное собственное значение спектра решений.
Об авторах
С. Л. ЧЕРКАС
НИИ ядерных проблем при БГУ, Минск
Беларусь
Беларусь
В. Л. КАЛАШНИКОВ
Институт фотоники Венского технического университета
Австрия
Австрия
Список литературы
1. Wheeler J. A. // Battelle Rencontres / eds. C. DeWitt, J. A. A. Wheeler. New York, 1968.
2. DeWitt B. S. // Phys. Rev. 1967. Vol. 160. P. P. 1113.
3. Cherkas S. L., Kalashnikov V. L. // Gen. Rel. Grav. 2012. Vol. 44. P. P. 3081.
4. Humber H. W. // Gen. Rel. Grav. 2009. Vol. 41. P. P. 817.
5. Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. М., 1962.
6. Шапиро И. С. // ДАН СССР. 1956. Т. 106. С. 647.
7. Ovsiyuk E. M., Tokarevskaya N. G., Red’kov V. M. // Nonlin. Phenomena Complex Syst. 2009. Vol. 12. P. P. 1.
8. York J. W. Jr. // Phys. Rev. Lett. 1971. Vol. 26. P. P. 1656.
9. Отчик В. С., Редьков В. М. Квантовомеханическая задача Кеплера в пространствах постоянной кривизны. Препринт № 298 Института физики АН БССР. Минск, 1983.
Рецензия
Просмотров: 740
Послать статью по эл. почте 