SOLUTION OF THE DISCRETE WHEELER–DEWITT EQUATION IN THE VICINITY OF SMALL SCALE FACTORS AND QUANTUM MECHANICS IN THE SPACE OF NEGATIVE CONSTANT CURVATURE
Abstract
The asymptotic of the solution of the discrete Wheeler-DeWitt equation is found in the vicinity of small scale factors. It is shown that this problem is equivalent to the solution of the stationary Schrödinger equation in the (super-) space of negative constant curvature. The minimum positive eigenvalue, with which a continuous spectrum begins, is found.
About the Authors
S. L. CHERKAS
НИИ ядерных проблем при БГУ, Минск
Belarus
Belarus
V. L. KALASHNIKOV
Институт фотоники Венского технического университета
Austria
Austria
References
1. Wheeler J. A. // Battelle Rencontres / eds. C. DeWitt, J. A. A. Wheeler. New York, 1968.
2. DeWitt B. S. // Phys. Rev. 1967. Vol. 160. P. P. 1113.
3. Cherkas S. L., Kalashnikov V. L. // Gen. Rel. Grav. 2012. Vol. 44. P. P. 3081.
4. Humber H. W. // Gen. Rel. Grav. 2009. Vol. 41. P. P. 817.
5. Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. М., 1962.
6. Шапиро И. С. // ДАН СССР. 1956. Т. 106. С. 647.
7. Ovsiyuk E. M., Tokarevskaya N. G., Red’kov V. M. // Nonlin. Phenomena Complex Syst. 2009. Vol. 12. P. P. 1.
8. York J. W. Jr. // Phys. Rev. Lett. 1971. Vol. 26. P. P. 1656.
9. Отчик В. С., Редьков В. М. Квантовомеханическая задача Кеплера в пространствах постоянной кривизны. Препринт № 298 Института физики АН БССР. Минск, 1983.
Review
Views: 794
Email this article 