ON THE STABILITY OF THE NEWTON–KANTOROVICH METHOD FOR APPROXIMATE SOLUTION OF NONLINEAR EQUATIONS WITH NON-DIFFERENTIABLE OPERATORS ALLOWING THE SEPARATION OF A REGULAR SMOOTH COMPONENT
Abstract
For nonlinear operator equations with non-differentiable operators allowing the separation of a regular smooth component the stability conditions for the generalized Newton Kantorovich method are established. In essence, these conditions mean that successive approximations in the method do not accumulate systematic errors.
References
1. Таныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 6. С. 17–22.
2. Galperin A., Waksman Z. // J. Comp. Appl. Math. 1991. Vol. 35. P. 207–215.
3. Galperin A., Waksman Z. // Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 1994. Vol. 15, N 7–8. P. 813–858.
4. Зинченко А. И. // Тр. семинара по функц. анализу. Воронеж, 1963. Вып. 7. С. 42–44.
5. Зинченко А. И. // Докл. АН УССР. 1963. № 7. С. 852–855.
6. Забрейко П. П., Таныгина А. Н. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 8–12.
7. Лысенко Ю. В. Новые условия сходимости метода Ньютона–Канторовича и некоторые их приложения: дис. … канд. физ.-мат. наук. Минск, 1993.
Review
Views: 789
Email this article 