Для нелинейных операторных уравнений с недифференцируемыми операторами, допускающими выделение регулярно гладкой составляющей, установлены условия устойчивости обобщенного метода Ньютона–Канторовича, т. е. условия, при которых последовательные приближения по данному методу не накапливают систематических ошибок.

Выводятся достаточные условия на существование единственного решения в классе C² на области задания для первой смешанной задачи для однородного и неоднородного уравнения Клейна–Гордона–Фока в полуполосе с использованием метода характеристик. Решение задачи сводится к решению эквивалентных уравнений Вольтерра второго рода.

Предложен пространственно-частотный ковариационный метод поиска малоразмерных целей на кадрах видеопоследовательности. Метод основан на непрореженном дискретном лифтинг вейвлет-преобразовании Хаара. Он позволяет уменьшить время вычисления и повысить вероятность правильного обнаружения цели за счет использования непрореженного дискретного лифтинг вейвлет-преобразования Хаара для вычисления ковариационного дескриптора.

На базе электростатического ускорителя ионов AN–2500 создан спектрометр характеристического рентгеновского излучения (ХРИ) с ионным возбуждением. Измеренное по линии 5,9 кэВ спектрометрического источника ⁵⁵Fe энергетическое разрешение спектрометра составляет 151 эВ. Проведены измерения энергетических спектров ХРИ срезов костных тканей, взятых у прооперированных по поводу замены тазобедренного сустава больных коксартрозом. Показано, что интенсивность линий фосфора и кальция у больной ткани уменьшается на 20 и 30 % соответственно. В то же время существенно, почти в пять раз, возрастает количество хлора, что свидетельствует о наличии солевых отложений в больной ткани.

Представлены результаты моделирования и экспериментального исследования одномерной электромагнитной полосовой структуры, образованной исключительно плазменными столбами в волноводе 3-сантиметрового диапазона длин волн. Моделирование показало, что у плазменной электромагнитной полосовой структуры формируется полосовой спектр пропускания при значениях концентрации электронов в плазменных столбах более 10¹⁴ см^–3 и диаметре столбов 3–4 мм. Расчетные спектры пропускания находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Продемонстрирована возможность изменения длительности импульса СВЧ от 10 микросекунд до десятков наносекунд. Плазменная электромагнитная полосовая структура также протестирована при большой мощности СВЧ излучения (~50 кВт).

Проведены нейтронографические и магнитные измерения составов Ln_1–ySryMn_1–xСo_xO₃ (Ln – лантаноид). Показано, что при возрастании содержания ионов кобальта его валентность повышается с двух до трех. Трехвалентный кобальт в основном находится в низкоспиновом состоянии, и только незначительная часть ионов кобальта – в высокоспиновом состоянии. Обменные взаимодействия между Co³⁺ и Mn⁴⁺ являются ферромагнитными и очень близки по величине к положительным обменным взаимодействиям между ионами Co²⁺ и Mn⁴⁺.

В дрейфово-диффузионном приближении рассматривается миграция как одиночных электронов, так и пар электронов (биполяронов) посредством прыжков их между неподвижными точечными дефектами одного сорта (вида) в трех зарядовых состояниях (–1, 0, +1) при наложении на полупроводник внешнего электрического поля. Получены аналитические выражения для длины экранирования стационарного электрического поля и длины диффузии электронов, прыгающих по таким дефектам кристаллической решетки.

Развита ковариантная форма представления условий обращения в ноль третьей проекции тока дираковского поля на границах области между двумя параллельными плоскостями, пригодная для использования в любом базисе матриц Дирака. Полученные условия содержат четыре произвольных фазовых параметра. Решения уравнения Дирака с такими свойствами соответствующего тока представляют специальный интерес в контексте исследования эффекта Казимира для спинорного поля в области, ограниченной двумя плоскостями.

Симметричный двухъямный потенциал построен с помощью гладкого соединения трех параболических потенциалов. Для этого потенциала получено точное аналитическое решение уравнения Шрёдингера и проведено сравнение с результатами применения модифицированного ВКБ-приближения.

Теория безызлучательных переходов, основанная на модели ориентационного уширения электронных уровней, использована для интерпретации литературных данных по влиянию полярности среды на длительность S₁(Ag⁻)-состояния каротиноида перидинина. Сделан вывод, что молекулы перидинина сильно взаимодействуют с внутренним электрическим полем, создаваемым окружением. Вследствие этого в возбужденном S₁(Ag⁻)-состоянии перидинин существует в виде двух конформеров I и II. Конформер I доминирует в нейтральных и слабо полярных средах и имеет постоянный дипольный момент (ПДМ) 40,7 Д. Его состояние классифицировано как состояние с внутримолекулярным переносом заряда S₁(Ag⁻/ ICT). Конформер II существует в сильно полярных средах и имеет ПДМ 42,8 Д. Состояние конформера II рассматривается как состояние с разделенным зарядом S₁(Ag⁻/ ICT).

Работа посвящена изучению кадмиевых функций пленочных ионоселективных электродов на основе тринонилоктадециламмония тетрахлорокадмиата и тетраиодокадмиата. Дано объяснение влиянию концентрации фона ионов лигандов на вид и аналитические параметры кадмийгалогенидных электродов. Установлено, что рост концентрации ионов лигандов неоднозначно влияет на функционирование кадмийгалогенидных электродов. Изучено влияние природы пластификатора на функционирование кадмийгалогенидных электродов. Установлено, что наиболее выгодными аналитическими параметрами обладают кадмийгалогенидные электроды, пластифицированные α-бромнафталином.

Проведено исследование структуры и свойств дисперсий многостенных углеродных нанотрубок в N,N-диметилацетамиде с различными полимерными диспергирующими агентами: поливинилпирролидоном, полиэтиленгликолем, триблоксополимерами поли(этиленгликоль)–поли(пропиленгликоль)–поли(этиленгликоль), этилендиамин тетракис(этоксилат–блок–пропоксилат) тетролом различных молекулярных масс. Установлено, что лучшей диспергирующей способностью обладает поливинилпирролидон. Показано, что размер частиц и степень диспергирования многостенных углеродных нанотрубок в N,N-диметилацетамиде зависят от природы и молекулярной массы полимерного диспергирующего агента, а также качества растворителя по отношению к диспергирующему агенту.

Разработаны эффективные методы получения тетразолсодержащих дикарбоксилатокомплексов платины, с помощью которых синтезированы оксалато-, малонато- и сукцинатокомплексы платины (II) с 1-R- и 2-R-5-аминотетразолами (R = 1-CH₃, 2-CH₃, 1-C₆H₅, 2-t-C₄H₉), представляющие собой аналоги третьего поколения платиновых противоопухолевых препаратов. В результате исследования физико-химических свойств полученных комплексов показано, что они обладают достаточной устойчивостью в растворе для проведения исследований их биологической активности. В результате экспериментального определения антипролиферативной активности и внутриклеточной концентрации исследуемых комплексов показано, что увеличение гидрофобности входящих в состав тетразольного лиганда заместителей сопровождается увеличением липофильности комплексов и их внутриклеточной концентрации, что и приводит к росту их цитотоксической активности, и выявлено два соединения-лидера, а именно оксалатокомплексы платины с 5-амино-1-фенил- и 5-амино-2-трет-бутилтетразолами цис-конфигурации, обладающие наилучшим сочетанием антипролиферативной активности, липофильности и растворимости.

Разработаны и реализованы подходы к синтезу конъюгатов бетулоновой и бетулиновой кислот с производными 6,7-дигидро-1Н-индазол-4(5Н)-онов. Конъюгат бетулоновой кислоты получен ацилированием оксима 1-арил-3-(перфторалкил)-6,7-дигидро-1H-индазол-4(5H)-она хлорангидридом бетулоновой кислоты. Cинтез конъюгата бетулиновой кислоты осуществлен путем ацилирования 7-амино-3-перфторалкил-1-арил-6,7-дигидро-1H-индазол-4(5H)-она хлорангидридом 3-О-(2-хлоро-2-оксоацетил)бетулиновой кислоты.

Белорусские татары – потомки переселенцев из Золотой Орды, проживающие на территории современной Беларуси уже более шести столетий, представляют собой народ с интересной популяционной историей. Для выявления их филогенетической близости с другими этносами, а также интенсивности генетического обмена с хозяйской популяцией нами было предпринято изучение генофонда белорусских татар по маркерам митохондриальной ДНК. Полученные результаты позволяют говорить о смешанном происхождении пула мтДНК белорусских татар: часть гаплотипов филогенетически близки к мтДНК из популяций Сибири и Центральной Азии, в то время как другая часть имеет западно-евразийское происхождение. Также найдены свидетельства потока генов по женской линии от белорусов к белорусским татарам.

Все показатели локальных упругих свойств артерий разделены на 2 класса: показатели эластичности и индексы растяжимости. Первые учитывают толщину комплекса интима-медиа и поэтому ориентированы на оценку эластичности материала сосудистой стенки, вторые этот параметр не учитывают, вследствие чего оценивают растяжимость сосуда. Кроме того, показатели классифицированы на три группы по степени зависимости их от артериального давления: сильная, средняя и слабая зависимость.

Методом функционала плотности изучена локальная энергетическая неоднородность поверхностей оксидов алюминия и титана. Расчетами по схеме периодических ячеек установлено, что положения центров адсорбции, соответствующие минимумам потенциальной энергии взаимодействия поверхности с пробной частицей (атом водорода), зависят от ее расстояния до поверхности. На расстояниях более 2 Å активные центры на поверхностях (0001) Al₂O₃ и ( 001) T iO₂ характеризуются одним глобальным энергетическим минимумом, находящимся над поверхностным атомом металла. На расстояниях порядка 1–2 Å глобальный минимум вырождается в несколько энергетических состояний, кратность которых определяется симметрией исходной поверхности. В пределах элементарной поверхностной ячейки (0001) Al₂O₃ находится три активных центра с гексагональной симметрией, а на поверхности (001) TiO₂ – два центра с зеркальной симметрией, смещенных к атому металла относительно положений максимумов электронной плотности поверхностных атомов кислорода. Результаты объясняются возмущением, вносимым электроном пробной частицы в распределение поверхностной плотности, что приводит к вырождению активного центра. Положения вырожденных центров не совпадают с пространственной геометрией атомов металла и кислорода на поверхности оксида.

Проведены сравнительные исследования влияния диэлектрического и изотермического процессов нагрева на свойства водного раствора силиката натрия и формируемые из него ксерогели. Показано, что вязкость раствора после термообработки изменяется в две стадии. Вид воздействия определяет значения структурной энергии активации вязкого течения и кинетику процесса структурообразования водного раствора силиката натрия, а также фазовый состав и морфологию получаемых из него ксерогелей.

Проведен сравнительный анализ самоорганизации структур при интенсивных комплексных технологических и эксплуатационных воздействиях путем выделения во времени параметров порядка при охлаждении материалов или разгрузке поверхностей изделий с определением устойчивости режимов состояния термодинамической системы. Предложены пути интенсификации структурообразования при обработке металлов и сплавов, реализующие сочетание управляющих параметров термических и деформационных воздействий.

На основе междисциплинарного социолого-правового подхода и системной методологии рассматриваются особенности генезиса и детерминации правонарушений несовершеннолетних. Разработана авторская теоретико-прикладная модель системы предупреждения правонарушений несовершеннолетних и ювенального правосудия, которая рассматривается как эффективный социальный механизм совершенствования национального законодательства и устойчивого снижения правонарушений среди молодежи.

Раскрыты основные теоретические и методологические аспекты лидерства, по результатам многолетнего социологического мониторинга проанализировано отношение жителей Беларуси к основным политическим процессам и лидерам независимого белорусского государства.