ВЫЧИСЛЕНИЕ ХАУСДОРФОВЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ ФРАКТАЛОВ МОРАНА С ПОМОЩЬЮ КОДИРУЮЩИХ ПРОСТРАНСТВ
Аннотация
В сообщении доказывается, что хаусдорфова размерность любого подмножества фрактала Морана совпадает с размерностью совокупности кодирующих это подмножество последовательностей при подходящем выборе метрики на кодирующем пространстве.
Об авторах
В. И. БАХТИН
Католический университет Люблина
Польша
Польша
П. Н. ВОРОБЕЙ
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Edgar G. Measure, Topology, and Fractal Geometry. Springer, 2008. – 292 p.
2. Falconer K. Fractal Geometry. Mathematical foundations and applications. Chichester: Wiley, 2003. – 367 p.
3. Песин Я. Теория размерности и динамические системы. Современный взгляд и приложения. Москва; Ижевск, 2002. – 404 с.
4. Billingsley P. // Ill. J. Math. 1960. Vol. 4. P. 187–209.
5. Billingsley P. // Ill. J. Math. 1961. Vol. 5. P. 291–298.
6. Young L.-S. // Ergod. Theory and Dyn. Syst. 1982. Vol. 2. P. 109–124.
7. Schikhof W. H. Ultrametric calculus. An introduction to p-adic analysis. Camb. Univ. Press, 2007. – 320 p.
8. Moran P. A. P. // Proc. Camb. Phyl. Soc. 1946. Vol. 42. P. 15–23.
Рецензия
Просмотров: 704
Послать статью по эл. почте 