Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Пашыраны пошук

МИНИМАКСНОЕ И МАКСИМИННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОДНОРОДНЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

Анатацыя

Для функций различных (непрерывных, липшицевых, разностно-сублинейных, кусочно-линейных) подпространств пространства положительно однородных функций доказано существование и указаны характеристические свойства двухиндексного семейства линейных функций, задающего одновременно минимаксное и максиминное представления таких функций.

Аб аўтарах

В. Гороховик
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь


М. Трофимович
Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого
Беларусь


Спіс літаратуры

1. Кутателадзе, С. С. Двойственность Минковского и ее приложения / С. С. Кутателадзе, А. М. Рубинов. – Новосибирск: Наука, 1976. – 254 c.

2. Бурбаки, Н. Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь / Н. Бурбаки. – М.: Наука, 1975. – 408 c.

3. Демьянов, В. Ф. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление / В. Ф. Демьянов, А. М. Рубинов. – М.: Наука, 1990. – 479 c.

4. Демьянов, В. Ф. Элементы квазидифференциального исчисления / В. Ф. Демьянов [и др.]; под ред. В. Ф. Демьянова // Негладкие задачи теории оптимизации и управления. – Л.: Из-во Ленингр. ун-та, 1982. – С. 5–127.

5. Uderzo, A. Convex approximators, convexificators and exhausters: applications to constrained extremum problems / A. Uderzo // Demyanov V. F. and Rubinov A. M. (Eds). Quasidifferentiability and Related Topics. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. – P. 297–327.

6. Пшеничный, Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи / Б. Н. Пшеничный. – М.: Наука, 1980. – 320 c.

7. Рокафеллар, Р. Т. Выпуклый анализ / Р. Т. Рокафеллар. – М.: Мир, 1973. – 472 c.

8. Гороховик, В. В. Характеристические свойства прямых экзостеров различных классов положительно однородных функций / В. В. Гороховик, М. А. Старовойтова // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. – 2011. – Т. 19, № 2. – С. 12–25.

9. Gorokhovik, V. V. Piecewise affine functions and polyhedral sets / V. V. Gorokhovik, O. I. Zorko // Optimization. – 1994. – Vol. 31, N 2. – P. 209–221.

10. Гороховик, В. В. Об аналитическом представлении невыпуклых многогранных множеств и кусочно-аффинных функций / В. В. Гороховик, Д. С. Малашевич // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений. Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. – 2001. – Т. 9. – С. 45–48.


##reviewer.review.form##

Праглядаў: 909


Creative Commons License
Кантэнт даступны пад ліцэнзіяй Creative Commons Attribution 3.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)