Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПФАФФА С МНОГОМЕРНЫМ ВРЕМЕНЕМ И ДОСТАТОЧНО ПРОИЗВОЛЬНЫМИ НИЖНИМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ МНОЖЕСТВАМИ

Полный текст:

Аннотация

Получены конструктивные доказательства существования вполне интегрируемых систем Пфаффа ∂x / ∂ti = Ai (t)x, x∈n , = ( 1, , ) m, t t tm ∈+ i = 1, m, m ≥ 2, с бесконечно дифференцируемыми ограниченными матрицами коэффициентов, имеющих произвольное несвязное нижнее характеристическое множество положительной m-меры Лебега и произвольно заданные характеристическое и нижнее характеристическое множества.

Об авторах

А. С. ПЛАТОНОВ
Университет гражданской защиты МЧС Беларуси
Беларусь


С. Г. КРАСОВСКИЙ
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь


Список литературы

1. Гайшун, И. В. Вполне разрешимые многомерные дифференциальные уравнения / И. В. Гайшун. – Минск, 1983.

2. Гайшун, И. В. Линейные уравнения в полных дифференциалах / И. В. Гайшун. – Минск, 1989.

3. Грудо, Э. И. Характеристические векторы и множества функций двух переменных и их основные свойства / Э. И. Грудо // Дифференц. уравнения. – 1976. – Т. 12, № 12. – С. 2115–2128.

4. Изобов, Н. А. О существовании линейных систем Пфаффа с множеством нижних характеристических векторов положительной плоской меры / Н. А. Изобов // Дифференц. уравнения. – 1997. – Т. 33, № 12. – С. 1623–1630.

5. Шефер, Х. Топологические векторные пространства / Х. Шефер. – М.: Мир, 1971. – 60 с.

6. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. – М.: Наука, 1976. – 543 с.

7. Изобов, Н. А. О существовании линейной системы Пфаффа с несвязным нижним характеристическим множеством положительной меры / Н. А. Изобов, А. С. Платонов // Дифференц. уравнения. – 1999. – Т. 35, № 1. – С. 65–71.

8. Изобов, Н. А. Существование линейных систем Пфаффа с нижним характеристическим множеством положительной меры Лебега в пространстве R3 / Н. А. Изобов, С. Г. Красовский, А. С. Платонов // Дифференц. уравнения. – 2008. – Т. 44, № 10. – С. 1311–1318.

9. Изобов, Н. А. Линейные системы Пфаффа с нижним характеристическим ножеством положительной m-меры Лебега / Н. А. Изобов, С. Г. Красовский, А. С. Платонов // Дифференц. уравнения. – 2009. – Т. 45, № 5. – С. 635–646.

10. Изобов, Н. А. Построение линейного уравнения Пфаффа с произвольно заданными характеристическим и нижним характеристическим множествами / Н. А. Изобов, А. С. Платонов // Дифференц. уравнения. – 1998. – Т. 34, № 12. – С. 1596–1603.

11. Платонов, А. С. Существование линейных систем Пфаффа с произвольным нижним характеристическим множеством, являющимся счетным множеством отрезков пространства R3 / А. С. Платонов, А. А. Тимофеева // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46, № 10. С. 1444–1452.

12. Натансон, И. П. Теория функций вещественной переменной / И. П. Натансон. – М., 1974.


Просмотров: 327


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)