Preview

Доклады Национальной академии наук Беларуси

Расширенный поиск

О КОЛИЧЕСТВЕ ТОЧЕК С АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ ВНУТРИ ПОЛОСЫ МАЛОЙ МЕРЫ В ПОЛЕ Qp

Полный текст:

Аннотация

В данной работе исследуется оценка сверху количества точек с целыми p-адическими сопряженными алгебраическими координатами внутри полосы малой меры, около нормальной по Малеру кривой.

Об авторе

А. В. ЛУНЕВИЧ
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь


Список литературы

1. Карацуба, А. А. Основы аналитической теории чисел / А. А. Карацуба. – М.: Наука, 1983. – 2-е изд. – 240 с.

2. Берник, В. И. Распределение алгебраических чисел и точек с алгебраическими сопряженными координатами в областях малой меры / В. И. Берник, Ф. Гётце, А. Г. Гусакова / Ин-т математики НАН Беларуси, препринт № 1 (578). – Минск, 2016.

3. Гётце, Ф. Алгебраические числа в коротких интервалах / Ф. Гётце, А. Г. Гусакова // Докл. НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 4. – С. 11–17.

4. Beresnevich, V. Metric Diophantine Approximation : aspects of recent work / V. Beresnevich, F. Ramirez, S. Velani; ed. D. Badziahin, A. Gorodnik, N. Peyerimhoff. – Cambridge: Cambridge University Press, 2016.

5. Beresnevich, V. On approximation of p-adic numbers by p-adic algebraic numbers / V. Beresnevich, V. I. Bernik, E. I. Kovalevskaya // Journal of Number Theory. – 2005. – Vol. 111, N 1. – P. 33–56.

6. Бересневич, В. В. О диофантовых приближениях зависимых величин в p-адическом случае / В. В. Бересневич, Э. И. Ковалевская // Матем. заметки. – 2003. – Т. 73, вып. 1. – С. 22–37.

7. Спринджук, В. Г. Проблема Mалера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск: Наука и техника, 1967.

8. Mahler, K. p-Adic Numbers and Their Functions / K. Mahler // Cambridge Tracts in Math. – Vol. 76. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981.

9. Adams, W. W. Transcendental numbers in the p-adic domain / W. W. Adams. // Amer. J. Math. – 1966. – Vol. 88, N 2. – P. 279–308.

10. Mahler, K. Über transzendente P-adische Zahlen / K. Mahler // Composito Math. – 1935. – Vol. 2. – P. 259–275.


Просмотров: 392


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8323 (Print)
ISSN 2524-2431 (Online)