ВЕКТОРНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ГРУПП КЭРРОЛЛА И ГАЛИЛЕЯ: ЭЛЕКТРОДИНАМИКА КЭРРОЛЛА С ВНЕШНИМИ ИСТОЧНИКАМИ
Аннотация
Показано, что галилеевские и кэрролловские бусты с размерными параметрами являются частными случаями векторной параметризации соответствующих преобразований математической группы Галилея. В бикватернионах над алгеброй дуальных чисел реализован ряд представлений группы Кэрролла и построены две системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно кэрролловских бивекторных полей, порождаемых внешними источниками. Показано, что определение напряженностей полей через потенциалы возможно только в однозарядовом случае и только для одной из систем уравнений кэрролловской электродинамики.
Ключевые слова
Список литературы
1. Курочкин, Ю. А. Дуальные преобразования в галилеевски инвариантной электродинамике и три вида бикватернионов / Ю. А. Курочкин, Е. А. Толкачев // ДАН БССР. – 1990. – Т. 34, № 8. – С. 695–697.
2. Le Bellac, M. Galilean electromagnetism / M. Le Bellac, J. M. Levy-Leblond // Nuov. Cim. – 1973. – Vol. 14B. – P. 217–233.
3. Толкачев, Е. А. Принцип относительности и уравнения галилеевски инвариантной электродинамики с источниками / Е. А. Толкачев // Докл. НАН Беларуси. – 2011. – Т. 55, № 5. – С. 44–48.
4. Carroll versus Newton and Galilei: two dual non-Einsteinian concepts of time / C. Duval [et al.] // arXiv: gr-qc. 2014. – 1402.0657 v5. – P. 1–32.
5. Levy-Leblond, J. M. Une nouvelle limite non-relativiste du groupe de Poincare‘/ J. M. Levy- Leblond // Annales de l’I.H.P. – 1965. – Section A. – Vol. 3, N 1. – P. 1–12.
6. Dautcourt, G. On the Ultrarelativistic Limit of General Relativity/ G. Dautcourt // arXiv: gr-qc. 1998. – 9801093 v1. – P. 1–8.
7. Hartong, J. Gauging the Carroll Algebra and Ultra-Relativistic Gravity / J. Hartong // arXiv: hep-th. 2015. – 1505011v1. – P. 1–27.
8. Cardona, B. Dynamics of Carroll Strings / B. Cardona, J. Gomis, J. M. Ponsa // arXiv: hep-th. 2016. – 1605.05483 v2. – P. 1–12.
9. Clark, T. E. AdS-Carroll Branes / T. E. Clark, T. ter Veldhuis // arXiv: hep-th. 2016. – 1605484 v1. – P. 1–47.
10. Богуш, А. А. Векторная параметризация некоторых групп, связанных с бикватернионами над двойными и дуальными числами / А. А. Богуш, Ю. А. Курочкин // ДАН Беларуси. – 1995. – Т. 39, № 3. – С. 39–43.
11. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – Москва: Наука, 1979. – 384 с.
12. Mignani, R. Generalized Lorenz transformations in four dimensions and superluminal objects / R. Mignani, R. E. Recami // N. Cim. – 1973. – Vol. 4, N 1. – P. 109–189.
13. Filipe, L. Tachyons and psedotachyonic relativity / L. Filipe, T. D. Ferreira // Conc. of Phys. 2007. – Vol. IV, N 1. – P. 35–69.
14. Фущич, В. И. Симметрия уравнений Максвелла / В. И. Фущич, А. Г. Никитин. – Киев: Наук. думка, 1983. – 200 с.
Рецензия
Просмотров: 808
Послать статью по эл. почте 